【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y= 經過ABCD的頂點B，D．點D的坐標為（2，1），點A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD=5．
（1）填空：點A的坐標為；
（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式．

請你根據以上的信息，回答下列問題：
（1）被調查學生中，最喜愛體育節(jié)目的有人，這些學生數占被調查總人數的百分比為%．
（2）被調查學生的總數為人，統計表中m的值為 ， 統計圖中n的值為 ．
（3）在統計圖中，E類所對應扇形的圓心角的度數為 ．
（4）該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生數．

【題目】如圖，在ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點F，連結BE．

（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）探究線段PC，PF之間的大小關系，并加以證明；
（3）若tan∠PCB= ，BE= ，求PF的長．

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時，B處與燈塔P的距離約為 n mile．（結果取整數，參考數據： ≈1.7， ≈1.4）

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點C，其頂點記為M，自變量x=﹣1和x=5對應的函數值相等．若點M在直線l：y=﹣12x+16上，點（3，﹣4）在拋物線上．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設y=ax2+bx+c對稱軸右側x軸上方的圖象上任一點為P，在x軸上有一點A（﹣ ，0），試比較銳角∠PCO與∠ACO的大小（不必證明），并寫出相應的P點橫坐標x的取值范圍．
（3）直線l與拋物線另一交點記為B，Q為線段BM上一動點（點Q不與M重合），設Q點坐標為（t，n），過Q作QH⊥x軸于點H，將以點Q，H，O，C為頂點的四邊形的面積S表示為t的函數，標出自變量t的取值范圍，并求出S可能取得的最大值．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的頂點位于△ABC的邊上，設EF=x，S四邊形DEFG=y．

（1）填空：自變量x的取值范圍是；
（2）求出y與x的函數表達式；
（3）請描述y隨x的變化而變化的情況．

【題目】如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上的四個點，C是劣弧 的中點，AC與BD交于點E．
（1）求證：DC2=CEAC；
（2）若AE=2，EC=1，求證：△AOD是正三角形；
（3）在（2）的條件下，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點H，求△ACH的面積．

【題目】已知反比例函數y= （k為常數）．
（1）若點P1（ ，y1）和點P2（﹣ ，y2）是該反比例函數圖象上的兩點，試利用反比例函數的性質比較y1和y2的大�。�
（2）設點P（m，n）（m＞0）是其圖象上的一點，過點P作PM⊥x軸于點M．若tan∠POM=2，PO= （O為坐標原點），求k的值，并直接寫出不等式kx+ ＞0的解集．