【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)25個零件,現(xiàn)在生產(chǎn)600個零件所需時間與原計劃生產(chǎn)450個零件所需時間相同,原計劃平均每天生產(chǎn)多少個零件?
【答案】解:設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x個零件,現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+25)個零件, 根據(jù)題意得: = ,
解得:x=75,
經(jīng)檢驗,x=75是原方程的解.
答:原計劃平均每天生產(chǎn)75個零件
【解析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x個零件,現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+25)個零件,根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600個零件所需時間與原計劃生產(chǎn)450個零件所需時間相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.
【考點精析】認真審題,首先需要了解分式方程的應用(列分式方程解應用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位)).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式: 第一個等式:
第二個等式:
第三個等式:
第四個等式:
按上述規(guī)律,回答下列問題:
(1)請寫出第六個等式:a6==;
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an==;
(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=(得出最簡結(jié)果);
(4)計算:a1+a2+…+an .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某地某個季度的氣溫情況,用適當?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取30天,對每天的最高氣溫x(單位:℃)進行調(diào)查,并將所得的數(shù)據(jù)按照12≤x<16,16≤x<20,20≤x<24,24≤x<28,28≤x<32分成五組,得到如圖頻數(shù)分布直方圖.
(1)求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)(各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表);
(2)每月按30天計算,各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表,估計該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù);
(3)如果從最高氣溫不低于24℃的兩組內(nèi)隨機選取兩天,請你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點C,其頂點記為M,自變量x=﹣1和x=5對應的函數(shù)值相等.若點M在直線l:y=﹣12x+16上,點(3,﹣4)在拋物線上.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)y=ax2+bx+c對稱軸右側(cè)x軸上方的圖象上任一點為P,在x軸上有一點A(﹣ ,0),試比較銳角∠PCO與∠ACO的大。ú槐刈C明),并寫出相應的P點橫坐標x的取值范圍.
(3)直線l與拋物線另一交點記為B,Q為線段BM上一動點(點Q不與M重合),設(shè)Q點坐標為(t,n),過Q作QH⊥x軸于點H,將以點Q,H,O,C為頂點的四邊形的面積S表示為t的函數(shù),標出自變量t的取值范圍,并求出S可能取得的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c的開口向上,且經(jīng)過點A(0, )
(1)若此拋物線經(jīng)過點B(2,﹣ ),且與x軸相交于點E,F(xiàn).
①填空:b=(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若a= ,當0<x<1,拋物線上的點到x軸距離的最大值為3時,求b的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解學生每天參加戶外活動的情況,隨機抽查了100名學生每天參加戶外活動的時間情況,并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)請直接寫出圖a的值,并求出本次抽查中學生每天參加戶外活動時間的中位數(shù);
(2)求本次抽查中學生每天參加戶外活動的平均時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形AOCB的頂點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上,線段OA、OC的長度滿足方程|x﹣15|+ =0(OA>OC),直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點,將△BCN沿直線BN折疊,點C恰好落在直線MN上的點D處,且tan∠CBD=
(1)求點B的坐標;
(2)求直線BN的解析式;
(3)將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移,求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運動的時間t(0<t≤13)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求 的值.
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