【題目】化簡：
（1） ﹣tan45°+sin245°
（2）|﹣ |+ ﹣sin30°+（π+3）0 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點P在以D（3，3）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是 ．

【題目】如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y= 的圖象上，則k的值為 ．

【題目】一次函數y=﹣x+1與反比例函數 ，x與y的對應值如下表：

不等式﹣x+1＞﹣ 的解為 ．

【題目】如圖1，一個電子蜘蛛從點A出發(fā)勻速爬行，它先沿線段AB爬到點B，再沿半圓經過點M爬到點C．如果準備在M、N、P、Q四點中選定一點安裝一臺記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過程．設電子蜘蛛爬行的時間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數關系的圖象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的（ ）

A.點M
B.點N
C.點P
D.點Q

【題目】若一個三角形三個內角度數的比為1：2：3，那么這個三角形最小角的正切值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1 ， y1），點Q的坐標為（x2 ， y2），且x1≠x2 ， y1≠y2 ， 若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，如圖為點P，Q的“相關矩形”示意圖．
（1）已知點A的坐標為（1，0）， ①若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；
②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；
（2）⊙O的半徑為 ，點M的坐標為（m，3），若在⊙O上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，C分別在y軸，x軸上，∠ACB=90°，OA= ，拋物線y=ax2﹣ax﹣a經過點B（2， ），與y軸交于點D．

（1）求拋物線的表達式；
（2）點B關于直線AC的對稱點是否在拋物線上？請說明理由；
（3）延長BA交拋物線于點E，連接ED，試說明ED∥AC的理由．

【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數相同．
（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？
（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．