【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．
（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？
（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請(qǐng)問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

【答案】
（1）解：設(shè)每臺(tái)B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x+300）元，

由題意得， = ，

解得：x=1200，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的根，

則x+300=1500，

答：每B型空氣凈化器、每臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元


（2）解：設(shè)B型空氣凈化器的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得；（x﹣1200）（4+ ）=3200，

解得：x=1600，

答：如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請(qǐng)問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為1600元


【解析】（1）設(shè)每臺(tái)B種空氣凈化器為x元，A種凈化器為（x+300）元，根據(jù)用6000元購進(jìn)B種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)A種空氣凈化器的數(shù)量相同，列方程求解；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤×銷量列出一元二次方程求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，3），且分別與x軸及y1=x+1的圖象交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為．

（1）求k，b的值；

（2）當(dāng)x_____時(shí)，y2＞0；

（3）若在一次函數(shù)y1=x+1的圖象上有一點(diǎn)E（，n），將點(diǎn)E向右平移2個(gè)單位后，得對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'，判斷點(diǎn)E'是否在一次函數(shù)y2=kx+b的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年冬天受寒潮影響，淘寶上的電熱取暖器銷售火爆．某電商銷售每臺(tái)成本價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電熱取暖器，下表是近兩天的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

A種型號(hào)

B種型號(hào)

銷售收入

第一天

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二天

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

(1)求A、B兩種型號(hào)的電熱取暖器的銷售單價(jià)；

(2)若該電商準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電熱取暖器共30臺(tái)，問A種型號(hào)的電熱取暖器最多能采購多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)水池深3m,池中水深1m,現(xiàn)在要把水池中的水注滿，每注水1h,池中的水深增加0.4m.

（1）寫出池中的水深y(m)與注水時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求自變量的取值范圍.

（3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，連結(jié)C′D交AB于點(diǎn)E，連結(jié)BC′．當(dāng)△BC′D是直角三角形時(shí)，DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點(diǎn)G.

求證CD⊥AB.

證明:∵∠ADE＝∠B（已知），

∴ （ ），

∵ DE∥BC（已證），

∴ （ ），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴ （ ），

∴CD∥FG（ ），

∴ （兩直線平行同位角相等），

∵ FG⊥AB（已知），

∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.

即∠CDB＝∠FGB＝90°，

∴CD⊥AB. （垂直的定義）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【閱讀材料】

小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí),發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以化成另一式子的平方.如:

5+2=(2+3)+2=()2+()2+2=()2;

8+2=(3+5)+2=()2+()2+2=()2.

【類比歸納】

(1)請(qǐng)你仿照小明的方法將9+2化成一個(gè)式子的平方;

(2)將下列等式補(bǔ)充完整:a+b+2=(　　　　)2(a≥0,b≥0),并證明這個(gè)等式;

【變式探究】

(3)若a+2=()2,且a,m,n均為正整數(shù),則a=　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列代數(shù)式：

(1)； (2)ab÷c2； (3) ； (4) ； (5)2x(a+b)； (6)ab·2.

符合代數(shù)式書寫要求的有幾個(gè)？答：（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：

(1)－－＋；

(2) ×2×32－÷(－1.75)；

(3)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34.

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