【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)H在⊙O上，E是 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EC⊥AH，交AH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．

（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若FB=2，tan∠CAE= ，求OF的長(zhǎng)．

【題目】已知：如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（1，n）．

（1）求m與n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，連結(jié)OA，求∠BAO的度數(shù)．

【題目】在ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE，連結(jié)AF，BF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形．
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求證：AF是∠DAB的角平分線．

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)F．
求證：BF=AC．

【題目】解不等式 ﹣ ≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

【題目】計(jì)算： ﹣（ ﹣1）0+（ ）﹣2﹣4sin45°．

【題目】設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，記作y=f（x）．在函數(shù)y=f（x）中，當(dāng)自變量x=a時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值y可以表示為f（a）．
例如：函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3，當(dāng)x=4時(shí)，f（4）=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)給出如下定義：
如果函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內(nèi)的根．
例如：二次函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3的圖象如圖1所示．

觀察可知：f（﹣2）＞0，f（1）＜0，則f（﹣2）．f（1）＜0．所以函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范圍內(nèi)有零點(diǎn)．由于f（﹣1）=0，所以，﹣1是f（x）=x2﹣2x﹣3的零點(diǎn)，﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根．
（1）觀察函數(shù)y1=f（x）的圖象2，回答下列問(wèn)題：
①f（a）f（b） 0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內(nèi)y1=f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ．
（2）已知函數(shù)y2=f（x）=﹣ 的零點(diǎn)為x1 ， x2 ， 且x1＜1＜x2 ．
①求零點(diǎn)為x1 ， x2（用a表示）；
②在平面直角坐標(biāo)xOy中，在x軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)是零點(diǎn)x1 ， x2 ， 點(diǎn) P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點(diǎn)為Q，若a是整數(shù)，求拋物線y2的表達(dá)式并直接寫出線段PQ長(zhǎng)的取值范圍．

【題目】已知正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連結(jié)EC，AG．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．
（2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時(shí)，若AD=4，DG= ，求CE的長(zhǎng)．

【題目】拋物線y1=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，若點(diǎn)C在直線y2=﹣3x+t上，直線y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．

【題目】研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質(zhì)和判定方法．我們給出如下定義：如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD像這樣兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”；

（1）小文認(rèn)為菱形是特殊的“箏形”，你認(rèn)為他的判斷正確嗎？
（2）小文根據(jù)學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、證明等方法，對(duì)AB≠BC的“箏形”的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行了探究．下面是小文探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
①他首先發(fā)現(xiàn)了這類“箏形”有一組對(duì)角相等，并進(jìn)行了證明，請(qǐng)你完成小文的證明過(guò)程．
已知：如圖，在”箏形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求證：∠ABC=∠ADC．
證明：②小文由①得到了這類“箏形”角的性質(zhì)，他進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)這類“箏形”還具有其它性質(zhì)，請(qǐng)?jiān)賹懗鲞@類“箏形”的一條性質(zhì)（除“箏形”的定義外）；
③繼性質(zhì)探究后，小文探究了這類“箏形”的判定方法，寫出這類“箏形”的一條判定方法（除“箏形”的定義外）：