小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有.

∴.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法。

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（a,b,m,n均為正整數(shù)）

(1)，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=___，b=___；

(2)當(dāng)a=7,n=1時，填空：7+ =（ +）2

(3)若，求a的值.

（1）在直角坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；
（3）若直線y=﹣ x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．

A. 10cm B. C. D. 9cm

【題目】下列說法：①＝﹣10；②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；③一個數(shù)的算術(shù)平方根仍是它本身，這樣的數(shù)有三個；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確的個數(shù)有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

(1)如圖②，∠MAN＝90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D.求證：△ABD≌△CAF；

(2)如圖③，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE與△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）；并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，取n=26，第3次“F運(yùn)算”的結(jié)果是11.則：若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是____．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點D，交BC于點E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OB=10，CD=8，求BE的長．

（1）求證：∠ADC=∠AET；

（2）求證：AT=AC；

（3）設(shè)BC邊上的中線AP與BE交于Q.求證：∠QAB=∠QBA.