【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=ax2+4x+4a（0＜a＜2）

（1）當(dāng)C1與x軸有唯一一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)C1的解析式；
（2）如圖①，若A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）三點(diǎn)均在C1上，連BC作AE∥BC交拋物線C1于E，求點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離；
（3）若a=1，將拋物線C1先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到拋物線C2 ， 如圖②，拋物線C2與x軸相交于點(diǎn)M、N（M點(diǎn)在N點(diǎn)的左邊），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)F的直線l與拋物線C2相交于P，Q（P在第四象限）且S△FMQ=2S△FNP ， 求直線l的解析式．

（1）t為何值時(shí)，△PBQ是等邊三角形？

（2）P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？說明理由．

（1）表示第三條邊；

（2）若三角形為等腰三角形，求a的值；

（3）若a為正整數(shù)，此三角形是否為直角三角形？說明理由．

（1）求兩船的速度分別是多少？

（2）求客船航行的方向．

（1）求∠BDC的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

解決問題：① 在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個(gè)連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)？

答： ，若存在，試寫出一組勾股數(shù)： .

② 在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否還存在其它的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)，若不存在，說明理由.

③ 在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個(gè)連續(xù)奇數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)，若不存在，說明理由.

⑵ 探索升華：是否存在銳角△ABC三邊也為連續(xù)正整數(shù)；且同時(shí)還滿足：∠B＞∠C＞∠A；∠ABC＝2∠BAC？若存在，求出△ABC三邊的長；若不存在，說明理由.

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．
（1）若p=2，求原方程的根；
（2）求證：無論p為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．