【題目】在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB= ，AO：BO=1：3，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC，如圖1建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)（如圖2），點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，試判定△PCD的形狀，并說明理由：

（3）在（2）的拋物線上，且在第一象限中，是否存在點(diǎn)Q，使S△QCD=S△OCD？若存在，請(qǐng)求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）畫出△A1B1C1；

（2）求A1,B1,C1的坐標(biāo)；

（3）寫出平移的過程.

【題目】閱讀下面材料
【材料一】按一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，記作：{an}（n屬于正整數(shù)）．?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第l項(xiàng)
（通常也叫做首項(xiàng)），記作：al；排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)，記作：a2；…；排在第打位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，記作：an ．
【材料二】如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示．
例如：數(shù)列l(wèi)0，l5，20，25是等差數(shù)列．
如果數(shù)列al ， a2 ， a3 ， …，an ， …是等差數(shù)列，那么a2﹣al=d，a3﹣a2=d，…，
an﹣an﹣l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．
根據(jù)上述材料，解答問題
（1）下列數(shù)列屬于等差數(shù)列的是 （只填序號(hào)）．
①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
①al=1，a2=4，a3=7，…．則al0= ．
②首項(xiàng)a1=23，公差d=2，則an= ．
（3）已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=﹣10．求an ．

（1）求CD的長(zhǎng).

（2）t為何值時(shí)？四邊形PBQD為平行四邊形.

（3）在點(diǎn)P，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．
（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，求證：AC平分∠DAB；
（2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，求證：∠DAE=∠BAF．

【題目】2016年9月5日，二十國(guó)集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人杭州峰會(huì)在杭州國(guó)際博覽中心繼續(xù)舉行，這次峰會(huì)吸引了大批游客在“十一”假期間前往杭州旅游．為抓住商機(jī)，兩個(gè)商家對(duì)同樣一件售價(jià)為50元/個(gè)的產(chǎn)品進(jìn)行促銷活動(dòng)．甲商家用如下方法促銷：若購(gòu)買該商品不超過l0個(gè)，按原價(jià)付款：若一次購(gòu)買l0個(gè)以上．且購(gòu)買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少l元，但該商品的售價(jià)不得低于35元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的80%銷售．現(xiàn)購(gòu)買該商品x個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買，則所需金額為y1元：如果全部在乙商家購(gòu)買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出yl ， y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一位游客花800元，最多能購(gòu)買多少個(gè)該商品？

【題目】一天，小明和小智一起玩卡片游戲，他們分別握有三張正面分別標(biāo)有字母A，B，C，的不透明卡片．游戲約定：每人將各自的卡片背面朝工弄洗均勻，然后隨機(jī)抽取一張，兩張卡片中，如果同為元音或輔音字母，則為平局；如果一個(gè)元音字母一個(gè)輔音字母，則抽到元音字母者獲勝．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有出現(xiàn)結(jié)果的可能性；
（2）求小明獲勝的概率．

【題目】如圖，點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BC上．
（1）把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABD′；
（2）如果AC=4，CD=1，求（1）中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)所走過的路程．

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a≠0）（a≠0，a，b，C為常數(shù)）的圖象，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．