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【題目】某地氣象資料表明:當(dāng)?shù)乩子瓿掷m(xù)的時間t(h)可以用下面的公式來估計:t2=,其中d(km)是雷雨區(qū)域的直徑.
(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為9km,那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時間?
(2)如果一場雷雨持續(xù)了1h,那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是多少(結(jié)果精確到0.1km)?
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 不帶根號的數(shù)不是無理數(shù)
B. 的立方根是±2
C. 絕對值等于的實數(shù)是
D. 每個實數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上一個點
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【題目】關(guān)于函數(shù)y= ,下列說法中錯誤的是( )
A.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大
B.當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大
C.當(dāng)x=1時的函數(shù)值大于x=﹣1時的函數(shù)值
D.在函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi),y都隨x的增大而增大
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【題目】圖1是邊長分別為4 和2的兩個等邊三角形紙片ABC和OD′E′疊放在一起(C與O重合).
(1)操作:固定△ABC,將△ODE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°,后得到△ODE,連接AD、BE、CE的延長線交AB于F(圖2): 探究:在圖2中,線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
(2)在(1)的條件下將△ODE,在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移,平移后的△CDE設(shè)為△PQR,當(dāng)點P與點F重合時停止運動(圖3). 探究:設(shè)△PQR移動的時間為x秒,△PQR與△ABC重疊部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.
(3)將圖1中△ODE固定,把△ABC沿著OE方向平移,使頂點C落在OE的中點G處,設(shè)為△ABG,然后獎△ABG繞點G順時針旋轉(zhuǎn),邊BG交邊DE于點M,邊AG交邊DO于點N,設(shè)∠BGE=α(30°<α<90°)(圖4). 探究:在圖4中,線段ONEM的值是否隨α的變化而變化?如果沒有變化,請你求出ONEM的值,如果有變化,請你說明.
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【題目】已知:如圖,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,半徑為1的⊙B經(jīng)過點O,且與x,y軸分交于點A,C,點A的坐標(biāo)為(﹣ ,0),AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D.
(1)求OC的長和∠CAO的度數(shù);
(2)求過D點的反比例函數(shù)的表達式.
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【題目】某市推出了電腦上網(wǎng)包月月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,其中OA是線段,AC是射線.
(1)當(dāng)x≥30時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)時間為20小時,他應(yīng)付多少元上網(wǎng)費用;
(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在5月份的上網(wǎng)時間是多少?
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【題目】為了參觀上海世博會,某公司安排甲、乙兩車分別從相距300千米的上海、泰州兩地同時出發(fā)相向而行,甲到泰州帶客后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖像.
(1)請直接寫出甲離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛4.5小時后離各自出發(fā)點的距離相等,求乙車離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,甲、乙兩車從各自出發(fā)地駛出后經(jīng)過多少時間相遇?
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【題目】為了美化學(xué)習(xí)環(huán)境,加強校園綠化建設(shè),某校計劃用不多于5200元的資金購買A、B兩種樹苗共60棵(可以是同一種樹苗),加強校園綠化建設(shè).若購買A種樹苗x棵,所需總資金為y元,A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如表:
項目 | 單價(元/棵) | 成活率 |
A | 100 | 98% |
B | 60 | 90% |
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使得所購買樹苗的成活率不低于95%,有幾種選購方案?所用的資金分別是多少?
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【題目】我市各學(xué)校九年級學(xué)生在體育測試前,都在積極訓(xùn)練自己的考試項目,王強就本班同學(xué)“自己選測的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計,下面是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)該班共有名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“排球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為;
(4)若全校有360名學(xué)生,請計算出全!捌渌辈糠值膶W(xué)生人數(shù).
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