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【題目】甲、乙兩站相距240千米,從甲站開出一列慢車,速度為每小時80千米,從乙站開出一列快車,速度為每小時120千米.
(1)若兩車同時開出,背向而行,則經(jīng)過多長時間兩車相距540千米?
(2)若兩車同時開出,同向而行(快車在后),則經(jīng)過多長時間快車可追上慢車?
(3)若兩車同時開出,同向而行(慢車在后),則經(jīng)過多長時間兩車相距300千米?
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【題目】如圖,小華同學(xué)設(shè)計了一個圓的直徑的測量器.標有刻度的兩把尺子OA,OB在O點被釘在一起,并使它們保持垂直,在測直徑時,把O點靠在圓周上,尺子OA與圓交于點F,尺子OB與圓交于點E,讀得OF為8個單位長度,OE為6個單位長度.則圓的直徑為( )
A.25個單位長度
B.14個單位長度
C.12個單位長度
D.10個單位長度
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【題目】已知點是直線上的一點,,射線是的一條三等分線,且.(本題所涉及的角指小于平角的角)
(1)如圖,當射線、、在直線的同側(cè),,則的度數(shù)為________;
(2)如圖,當射線、、在直線的同側(cè),比的余角大,求的度數(shù)________;
(3)當射線、在直線上方,射線在直線下方,小于,其余條件不變,請同學(xué)們自己畫出符合題意的圖形,探究與確定的數(shù)量關(guān)系式,請給出你的結(jié)論,并說明理由.
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【題目】移動公司推出兩種話費套餐,套餐一:每月收取月租34元后,送50分鐘的通話時間,超過50分鐘的部分每分鐘收費0.2元,并約定每月最低消費40元(當月通話費用不足40元,一律按40元收取);套餐二:每月沒有最低消費,但每分鐘均收取0.4元的通話費用.若分別用y1,y2(單位:元)表示套餐一、套餐二的通話費用,用x(單位:分鐘)表示每個月的通話時間.
(1)分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(2)在如圖所示的平面直角坐標系中,畫出這兩個函數(shù)的圖象,并直接寫出這兩個函數(shù)圖象的交點坐標;
(3)①結(jié)合圖象,如何選擇話費套餐才可使每月支付的通話費用較少?
②若小亮的爸爸這個月的通話費用是64元,求使用兩種套餐的通話時間相差多少分鐘.
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【題目】定義[p,q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù).
(1)若特征數(shù)是[k-1,k2-1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù),求k的值;
(2)在平面直角坐標系中,有兩點A(-m,0),B(0,-2m),且△OAB的面積為4(O為原點),若一次函數(shù)的圖象過A,B兩點,求該一次函數(shù)的特征數(shù).
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【題目】已知y=(3-2m)x+m-1是y關(guān)于x的一次函數(shù).
(1)若y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;
(2)若函數(shù)的圖象與直線y=-3x平行,試確定該函數(shù)的表達式;
(3)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,5m+2),試確定該函數(shù)的表達式.
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【題目】(1)已知點A(4-a,-2a-3)和點B(-2,5),且AB∥x軸,試求點A的坐標;
(2)把點P(m+1,n-2m)先向右平移4個單位長度,再向下平移6個單位長度后得到點P′的坐標為(3,-2),試求m,n的值.
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【題目】已知:、兩地相距,甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā),甲速每小時千米,乙速每小時千米,請按下列要求列方程解題:
若同時出發(fā),相向而行,多少小時相遇?
若同時出發(fā),相向而行,多長時間后兩車相距?
若同時出發(fā),同向而行,多長時間后兩車相距?
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【題目】為直線上一點,以為頂點作,射線平分.
如圖①,與的數(shù)量關(guān)系為________,和的數(shù)量關(guān)系為_________;
若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,依然平分,請寫出和之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖③的位置,射線依然平分,請直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系.
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