【題目】如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東62°方向上，在船B的北偏西37°方向上，若AP=30海里．求船B到船P的距離PB（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示即可）．

（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足 +(c－7)2=0．

(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合．

(3) 點A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

(1)求證：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；

(3)當(dāng)α＝90°時，取AD，BE的中點分別為點P，Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

【題目】給出如下結(jié)論：①單項式﹣ 的系數(shù)為﹣ ，次數(shù)為2；②當(dāng)x=5，y=4時，代數(shù)式x2﹣y2的值為1；③化簡（x+）﹣2（x﹣）的結(jié)果是﹣x+；④若單項式ax2yn+1與﹣axmy4的和仍是單項式，則m+n=5．其中正確的結(jié)論是_____（填序號）

（1）商廈第一批和第二批各購進(jìn)休閑衫多少件？

（2）請問在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

（1）每件甲種商品的進(jìn)價為 元，每件乙種商品的利潤率為 ；

（2）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件.

（3）在元旦期間，該商場只對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件.

【題目】以下四個命題：①如果三角形一邊的中點到其他兩邊距離相等，那么這個三角形一定是等腰三角形：②兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形：③一組數(shù)據(jù)2，4，6.4的方差是2；④△OAB與△OCD是以O(shè)為位似中心的位似圖形，且位似比為1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．點A、C在第一象限．若點D坐標(biāo)為（2 ，0），則點A坐標(biāo)為（ ， ），其中正確命題有（填正確命題的序號即可）

（1）如果甲先注水2小時，然后由甲、乙共同注水，那么還需要多少時間才能把水池注滿？

（2）假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管6小時可以把一滿池水放完，如果三管同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？