（1）求∠AEC的度數(shù)；

（2）若將圖①中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖②所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1，

CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數(shù)；

（3）若將圖①中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖③所示位置，其他條件與（2）相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù)(直接寫出結(jié)果)．

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四邊形ODFC是菱形．

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2 ， ，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連結(jié)PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q．
（1）求證：△APP′是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大�。�

【題目】已知函數(shù)y=mx2+（2m+1）x+2（m為實(shí)數(shù)）．
（1）請(qǐng)?zhí)骄吭摵瘮?shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說(shuō)明理由）；
（2）在圖中給出的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出m=﹣1和m=1的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象直接寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）探究：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)的圖象是否一定過(guò)（2）中的點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

（1）實(shí)踐與操作：作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF=AB，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明．

【題目】已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），M是CA中點(diǎn)，當(dāng)以CD為直徑的⊙O與BA邊交于點(diǎn)N，⊙O與射線NM交于點(diǎn)E，連接CE，DE．
（1）求證：BN=AN；
（2）猜想線段CD與DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】在△ABC中，∠B=60°，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，設(shè)BP=x，AP2=y（如圖1），已知y是x的二次函數(shù)的一部分，其圖象如圖2所示，點(diǎn)Q（2，12）是圖象上的最低點(diǎn)．

（1）邊AB= ， BC邊上的高AH=；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)是多少．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

【題目】如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，DE與⊙O相切于點(diǎn)D，且DE⊥MN于點(diǎn)E． 求證：AD平分∠CAM．

(1)求購(gòu)買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元；

(2)若體育老師帶了8000元去購(gòu)買這種籃球與足球共100個(gè)．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購(gòu)買多少個(gè)籃球？