【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC＝10 cm，AB＝12 cm，點D是AB的中點，連結(jié)CD，動點P從點A出發(fā)，沿A→C→B的路徑運動，到達點B時運動停止，速度為每秒2 cm，設(shè)運動時間為秒．

（1）求CD的長；

（2）當為何值時，△ADP是直角三角形？

（3）直接寫出：當為何值時，△ADP是等腰三角形？

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

【題目】我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A可以用來解釋，實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項式進行因式分解．

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是 ；

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片（如圖C），試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形（每兩塊紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使該矩形的面積為，并利用你所畫的圖形面積對進行因式分解．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

A、8尺，36尺B、3尺，13尺C、10尺，34尺D、11尺，37尺