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【題目】如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�

①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；

②△AMB≌△ENB；

③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；

④連接AN，則AN⊥BE；

⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2時(shí)，菱形ABCD的邊長為2．

A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤

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【題目】如圖所示，在△ABC中，分別延長△ABC的邊AB，AC到D，E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，愛動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

①若∠A＝50°，則∠P＝65°＝90°－；

②若∠A＝90°，則∠P＝45°＝90°－；

③若∠A＝100°，則∠P＝40°＝90°－ .

(1)根據(jù)上述規(guī)律，若∠A＝150°，則∠P＝________；

(2)請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出∠P與∠A的關(guān)系；

(3)請說明(2)中結(jié)論的正確性．

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點(diǎn)E、F．

（1）若CE=8，CF=6，求OC的長；

（2）連接AE、AF．問：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．

求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．

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【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對角線BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500 m,小敏行走的路線為B→A→G→E,小聰行走的路線為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3 100 m,則小聰行走的路程為　 m.

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）