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【題目】下列說法正確的是( )
A.點P(3,﹣5)到x軸的距離為﹣5
B.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),(﹣1,2)和(2,﹣1)表示同一個點
C.若x=0,則點P(x,y)在x軸上
D.在平面直角坐標(biāo)系中,有且只有一個點既在x軸上,又在y軸上
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【題目】為了讓市民樹立起“珍惜水、節(jié)約水、保護(hù)水”的用水理念,某市從今年4月起,居民生活用水按階梯式計算水價,水價計算方式如下表所示,每噸水還需另加污水處理費0.80元.已知小張家今年4月份用水20噸,交水費49元;5月份用水25噸,交水費65.4元.(友情提示:水費=水價+污水處理費)
用水量 | 水價(元/噸) |
不超過20噸 | m |
超過20噸且不超過30噸的部分 | n |
超過30噸的部分 | 2m |
(1)求m、n的值;
(2)隨著夏天的到來,用水量將激增.為了節(jié)省開支,小張計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%.若小張家的月收入為8190元,則小張家6月份最多能用水多少噸?
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【題目】2016年12月29日至31日,黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在“中國長壽之鄉(xiāng)”﹣﹣羅甸縣舉行,從中尋找到商機的人不斷涌現(xiàn),促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮,某“火龍果”經(jīng)營戶有A、B兩種“火龍果”促銷,若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”,共需120元;若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”,共需205元.
(1)設(shè)A,B兩種“火龍果”每件售價分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B種“火龍果”每件的成本是40元,根據(jù)市場調(diào)查:若按(1)中求出的單價銷售,該“火龍果”經(jīng)營戶每天銷售B種“火龍果”100件;若銷售單價每上漲1元,B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件.
①求每天B種“火龍果”的銷售利潤y(元)與銷售單價(x)元之間的函數(shù)關(guān)系?
②求銷售單價為多少元時,B種“火龍果”每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,點D在AB邊上運動(D不與A、B重合),連結(jié)CD.作∠CDE=30°,DE交AC于點E.
(1)當(dāng)DE∥BC時,△ACD的形狀按角分類是 ;
在點D的運動過程中,△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠AED的度數(shù);若不可以,請說明理由.
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【題目】閱讀材料:
一般地,當(dāng)α、β為任意角時,tan(α+β)與tan(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:tan(α±β)=.
例如:tan15°=tan(45°﹣30°)== =
= =.
根據(jù)以上材料,解決下列問題:
(1)求tan75°的值;
(2)都勻文峰塔,原名文筆塔,始建于明代萬歷年間,系五層木塔,文峰塔的木塔年久傾毀,僅存塔基,1983年,人民政府撥款維修文峰塔,成為今天的七層六面實心石塔(圖1),小華想用所學(xué)知識來測量該鐵搭的高度,如圖2,已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處,測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米,請幫助小華求出文峰塔AB的高度.(精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.732, ≈1.414)
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【題目】某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地,計劃種植水稻,棉花和蔬菜,已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表:
農(nóng)作物品種 | 每公頃需勞動力 | 每公頃需投入資金 |
水稻 | 4人 | 1萬元 |
棉花 | 8人 | 1萬元 |
蔬菜 | 5人 | 2萬元 |
已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備上投入67萬元,應(yīng)該怎樣安排三種農(nóng)作物的種植面積,才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?
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【題目】如圖①,△ABC中,BD平分∠ABC,且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D.
(1)若∠ABC=75°,∠ACB=45°,求∠D的度數(shù);
(2)若把∠A截去,得到四邊形MNCB,如圖②,猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系,并說明理由.
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