【題目】如圖①,ABC中,BD平分∠ABC,且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)D.

(1)若∠ABC=75°,ACB=45°,求∠D的度數(shù);

(2)若把∠A截去,得到四邊形MNCB,如圖②,猜想∠D、M、N的關(guān)系,并說明理由.

【答案】⑴∠D=30°;(2D=M+∠N180°);

【解析】試題分析:1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線性質(zhì),先求出∠D、A的等式,推出最后代入求出即可;
2)根據(jù)(1)中的結(jié)論即可得到結(jié)論.

試題解析: ∵∠ACE=A+ABC,

∴∠ACD+ECD=A+ABD+DBEDCE=D+DBC,

BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,

∴∠ABD=DBEACD=ECD,

∴∠A=2(DCEDBC),D=DCEDBC,

∴∠A=2D,

(2)

理由:延長(zhǎng)BMCN交于點(diǎn)A,

(1),

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【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植4﹣7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2).
回答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形圖;
(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)請(qǐng)你計(jì)算平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵?

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【題目】如圖,正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象上點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸y軸的垂線,垂足分別為E,F(xiàn).并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S.
(1)求k的值;
(2)當(dāng)S= 時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)寫出S關(guān)于m的關(guān)系式.

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【題目】為了讓市民樹立起珍惜水、節(jié)約水、保護(hù)水的用水理念,某市從今年4月起,居民生活用水按階梯式計(jì)算水價(jià),水價(jià)計(jì)算方式如下表所示,每噸水還需另加污水處理費(fèi)0.80元.已知小張家今年4月份用水20噸,交水費(fèi)49元;5月份用水25噸,交水費(fèi)65.4元.(友情提示:水費(fèi)=水價(jià)+污水處理費(fèi))

用水量

水價(jià)(元/噸)

不超過20

m

超過20噸且不超過30噸的部分

n

超過30噸的部分

2m

1)求m、n的值;

2)隨著夏天的到來,用水量將激增.為了節(jié)省開支,小張計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%.若小張家的月收入為8190元,則小張家6月份最多能用水多少噸?

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【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗,某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽,從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B,在整個(gè)行程中,龍舟離開起點(diǎn)的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:

1)起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)?

2)哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)?哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)?

3)分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的yx函數(shù)關(guān)系式;

4)甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米?

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