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【題目】某校某年級(jí)秋游,若租用48座客車若干輛,則正好坐滿;若租用64座客車,則能少租1輛,且有一輛車沒有坐滿,但超過一半.
(1)需租用48座客車多少輛? 解:設(shè)需租用48座客車x輛.則需租用64座客車輛.當(dāng)租用64座客車時(shí),未坐滿的那輛車還有個(gè)空位(用含x的代數(shù)式表示).由題意,可得不等式組:解這個(gè)不等式組,得: .
因此,需租用48座客車輛.
(2)若租用48座客車每輛250元,租用64座客車每輛300元,應(yīng)租用哪種客車較合算?
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD為平行四邊形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
(1)求證:BE=DF;
(2)若 M、N分別為邊AD、BC上的點(diǎn),且DM=BN,試判斷四邊形MENF的形狀(不必說明理由).
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【題目】問題情景:
如圖1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度數(shù).
小明的思路是:
過點(diǎn)P作PE//AB,
∴∠PAB+∠APE=180°.
∵∠PAB=130°,∴∠APE=50°
∵AB//CD,PE//AB,∴PE//CD,
∴∠PCD+∠CPE=180°.
∵∠PCD=120°,∴∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.
問題遷移:
如果AB與CD平行關(guān)系不變,動(dòng)點(diǎn)P在直線AB、CD所夾區(qū)域內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí),∠PAB,∠PCD的度數(shù)會(huì)跟著發(fā)生變化.
(1)如圖3,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線AC右側(cè)時(shí),請寫出∠PAB,∠PCD和∠APC之間的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(2)如圖4,AQ,CQ分別平分∠PAB,∠PCD,那么∠AQC和角∠APC有怎擇的數(shù)量關(guān)系?
(3)如圖5,點(diǎn)P在直線AC的左側(cè)時(shí),AQ,CQ仍然平分∠PAB,∠PCD,請直接寫出∠AQC和角∠APC的數(shù)量關(guān)系 .
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【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺十分驚奇,請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.
你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎?請你按下面的問題試一試:
①,,又,
,
能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù).
②59319的個(gè)位數(shù)是9,又,
能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.
③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,
而,則,可得,
由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3
因此59319的立方根是39.
(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110592,按這種方法求立方根,請完成下列填空.
①它的立方根是 位數(shù).
②它的立方根的個(gè)位數(shù)是 .
③它的立方根的十位數(shù)是 .
④110592的立方根是 .
(2)請直接填寫結(jié)果:
① ;
② ;
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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn).
(1)點(diǎn)M到y軸的距離為1時(shí),M的坐標(biāo)?
(2)點(diǎn)且MN//x軸時(shí),M的坐標(biāo)?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于P(x,y)作變換得到P′(﹣y+1,x+1),例如:A1(3,1)作上述變換得到A2(0,4),再將A2做上述變換得到A3___________,這樣依次得到A1,A2,A3,…An;…,則A2018的坐標(biāo)為___________.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把分成兩部分;
(1)直接寫出圖中的對頂角為 ,的鄰補(bǔ)角為 ;
(2)若,且,求的度數(shù).
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【題目】如圖,若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的是( )
A.M或O或N
B.E或O或C
C.E或O或N
D.M或O或C
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