某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．
（1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大總量是多少？

如圖，P是⊙O的弦AB上的點(diǎn)，PA=6，PB=2，⊙O的半徑為5，則OP=________．

在手工制作課上，小明和小華各自用鐵絲制作樓梯模型，如圖，他們制作模型所用的鐵絲一樣長(zhǎng)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

如圖所示，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則∠A+∠B=________，∠A=∠________，∠B=∠________．

如圖，△ABC中，三條角平分線AE、BD、CF相交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作OG⊥BC垂足為G，
（1）猜想∠BOC與90°+∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）∠BOE與∠COG相等嗎？為什么？

閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題．
經(jīng)過(guò)正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫作這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S₁，正四邊形ABCD的面積為S₂，以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O相交于點(diǎn)E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①
（1）當(dāng)OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)（如圖①），則S、S₁、S₂之間的關(guān)系為：S=______（用含S₁、S₂的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)OM⊥AB時(shí)（如圖②），點(diǎn)G為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖③），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，拋物線y=-x²+4x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)B且平行于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最小？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

估計(jì)圖中∠1、∠2、∠3的大小，并用“＞”號(hào)把它們連接起來(lái)________．

有5張紅桃，4張梅花，3張黑桃的撲克牌放在一起均勻后，從中一次隨機(jī)抽出5張，恰好全是黑桃的撲克牌，這件事件

1. A.
   可能發(fā)生
2. B.
   不可能發(fā)生
3. C.
   很可能發(fā)生
4. D.
   必然發(fā)生

某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：
（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)將下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“踢毽子”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____．
（4）如果全校有1800名學(xué)生，最喜歡“跳繩”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？