如圖，有一個直徑為100m的圓形湖泊，岸邊有一個小木柱A，湖中央有一小島，在小島的中心打下小木柱B．一個人不會游泳，但他有一條繩子，這條繩子比100m長一些，用什么方式他能利用繩子和小木柱橫渡到小島上？

方程kx²-2x+1=0有實根，則k的取值范圍是

1. A.
   k≤1且k≠0
2. B.
   k≥1且k≠0
3. C.
   k≥1
4. D.
   k≤1

甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進．已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米．
（1）求A、B兩地間的距離；
（2）如果兩人到達目的地后都立即按原路返回出發(fā)地，求何時兩人還相距36千米．

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長方形零件PQMN，使長方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上．
（Ⅰ）求這個長方形零件PQMN面積S的最大值；
（Ⅱ）在這個長方形零件PQMN面積最大時，能否將余下的材料△APN，△BPQ，△NMC剪下再拼成（不計接縫用料及損耗）與長方形PQMN大小一樣的長方形？若能，試給出一種拼法；若不能，試說明理由．

計算：
（1）（-38）-（-24）-（+65）；
（2）-3²××[（-5）²×（-）-240+（-4）×]．

東方商場購進一批單價為20元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件24元的價格銷售時，每月能賣36件；若按每件29元的價格銷售時，每月能賣21件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足關(guān)系一次函數(shù)．
（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了使每月獲得利潤為144元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，問：在線段AB上是否存在點P，使得以P、A、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相似？若不存在，請說明理由；若存在，這樣的點P共有幾個？并請你求出AP的長．

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為5和2，O₁O₂=7，則⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是

1. A.
   外離
2. B.
   外切
3. C.
   相交
4. D.
   內(nèi)含

如圖，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點E在線段AB上，CF⊥CE，CE=CF，EF交AC于G，連接AF．
（1）填空：線段BE、AF的數(shù)量關(guān)系為______，位置關(guān)系為______；
（2）當=時，求證：=2；
（3）若當=n時，=，請直接寫出n的值．

如圖，D，E分別是△ABC的邊BC，AC上的點，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，則

1. A.
   當∠B為定值時，∠CDE為定值
2. B.
   當∠α為定值時，∠CDE為定值
3. C.
   當∠β為定值時，∠CDE為定值
4. D.
   當∠γ為定值時，∠CDE為定值