Question

方程kx²-2x+1=0有實(shí)根，則k的取值范圍是

1. A.
   k≤1且k≠0
2. B.
   k≥1且k≠0
3. C.
   k≥1
4. D.
   k≤1

Answer 1

D
分類討論：當(dāng)k=0，原方程變形為-2x+1=0，此方程有解；當(dāng)k≠0，則△=（-2）²-4k≥0時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求得k≤1且k≠0；然后綜合兩種情況即可．
解答：當(dāng)k=0，-2x+1=0，解得x=；
當(dāng)k≠0，則△=（-2）²-4k≥0，解得k≤1且k≠0；
所以k的取值范圍為k≤1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．