如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（4，0）．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮小為原來的；
（2）若（1）中畫出的線段為A′B′，請(qǐng)寫出線段A′B′兩個(gè)端點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（3）若線段AB上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），請(qǐng)寫出縮小后的線段A′B′上對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

正多邊形的一個(gè)外角等于20°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是

1. A.
   16
2. B.
   17
3. C.
   18
4. D.
   19

如圖二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；
（2）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？y=0？y＞0？

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①∠AOB=60°；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP ⑤PQ²=PO•QE；恒成立的結(jié)論有________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

觀察下而各等式，找出規(guī)律，寫出第n個(gè)等式：

第n個(gè)等式為________．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)．

已知函數(shù)，當(dāng)k為何值時(shí)，正比例函數(shù)y隨x的增大而減�。�

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將直角三角板EPF的直角頂點(diǎn)P放在線段BC的中點(diǎn)上，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板并保證三角板的兩直角邊PE、PF分別與線段AC、AB相交，交點(diǎn)分別為N、M．線段MN、AP相交于點(diǎn)D．
（1）請(qǐng)你猜出線段PM與PN的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)線段AM的長(zhǎng)為x，△PMN的面積為y，試用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；
（3）當(dāng)AM的長(zhǎng)x取何值時(shí)，△PMN的面積y最小？最小值是多少？

某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品．已知甲商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．
（1）若該商店同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若該商店準(zhǔn)備用不超過3100元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

以下二題任選一題作答：（只列式不計(jì)算）
①把若干個(gè)蘋果分給幾個(gè)小孩，如果每人分3個(gè)，那么余7個(gè)，如果每人分5個(gè)，那么最后一人分得的蘋果不足5個(gè)，問有多少個(gè)小孩？多少個(gè)蘋果？
②暑假期間小張一家為體驗(yàn)生活，自駕汽車外出旅游，計(jì)劃每天行駛相同的路程．如果汽車每天行駛的路程比原計(jì)劃多19公里，那么8天內(nèi)它的行程就超過2200公里；如果汽車每天的行程比原計(jì)劃少12公里，那么它行駛同樣的行程需要9天多的時(shí)間．求這輛車原計(jì)劃每天的行程范圍（單位：公里）．