1．如圖1，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，且∠C=∠C′=90°，$AC=BC=2\sqrt{2}$，其中D、E分別為△ABC中AC，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將兩三角形如圖所示放置，A點(diǎn)與B′重合，且A，A′，B，B′在同一條直線上，現(xiàn)將△A′B′C′沿射線AB方向向右勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，直到E點(diǎn)落在B′C′上停止運(yùn)動．
（1）試寫出在運(yùn)動過程中△A′B′C′與四邊形DABE重疊部分的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，若O為△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，在（1）的運(yùn)動中當(dāng)△A′B′C′平移到C′與C重合時(shí)，讓△ABC保持不動將△A′B′C′繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線A′B′與直線AC相交于點(diǎn)K，則是否存在這樣的點(diǎn)K使得△ABK為等腰三角形？若存在，試求出△ABK的面積；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，在（2）的前提下，當(dāng)將△A′B′C′繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖，試求出△ABC和△A′B′C′重疊部分的面積是多少？

16．（1）解方程：$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{1+x}{6}$=1
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{2x+3y=4}\end{array}\right.$．

15．下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的有（　�。�

	A．	正八邊形和正三角形		B．	正八邊形和正方形
	C．	正八邊形和正五邊形		D．	正五邊形和正方形

14．如圖，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，則∠B為（　　）

A．

60°

B．

40°

C．

30°

D．

20°

13．如果a＜b，則下列不等式不一定成立的是（　　）

A．

3a＜3b

B．

$-\frac{1}{3}$a＞-$\frac{1}{3}$b

C．

a-3＜b-3

D．

a+1＜b-1

12．如果x=4是關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$x+a=-1的解，那么a的值是（　�。�

A．

0

B．

3

C．

-3

D．

-6

11．小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m．請求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73．

10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動，已知F點(diǎn)移動速度是E點(diǎn)移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設(shè)E點(diǎn)移動距離為x（x＞0）．
（1）△EFG的邊長是x（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x=2時(shí)，點(diǎn)G的位置在D；
（2）若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探究（2）中得到的函數(shù)y在x取何值時(shí)，存在最大值？并求出最大值．

9．A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一森林保護(hù)中心P在A的北偏東30°和B的正西方向上，現(xiàn)計(jì)劃修建的一條高速公路將經(jīng)過AB（線段），已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以點(diǎn)P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內(nèi)，請問這條高速公路會不會穿越保護(hù)區(qū)？為什么？（sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268）

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，且∠B=∠AEF．
（1）求證：AC•CF=CE•BE；
（2）若AB=8，BC=12，當(dāng)EF∥AB時(shí)，求BE的長．