20．計算：
（1）${（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（-3）^2}+{（π-2）^0}$
（2）（-2a²）³+（a²）³-4a•a⁵
（3）（3x-1）（x-2）
（4）（x-2y）²（-2y-x）²
（5）（2x-y）²-（2y+x）（2x-y）

19．若y=-x+5，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；
（2）求x²-4xy+y²的值．

18．在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，正方形ABFE與正方形EFCD的位置如圖所示．
（I）△PEM是△PMB相似（填“是”或“否”）；
（II）若Q是線段BD上一點，連接FQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點 R，且滿足FR=$\frac{1}{2}$BD，則$\frac{FQ}{QR}$的值為2或$\frac{2}{3}$或1．

17．為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個平行四邊形框架ABCD，并在A與C、B與D兩點之間分別用一根橡皮筋拉直固定．課上，李老師右手拿住木條BC，用左手向右推動框架至AB⊥BC（如圖2）．觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是（　�。�

A．

∠BCA=45°

B．

BD的長度變小

C．

AC=BD

D．

AC⊥BD

16．在數(shù)學活動課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1=2”的結(jié)論．
設a、b為正數(shù)，且a=b．
∵a=b，
∴ab=b²．                                          ①
∴ab-a²=b²-a²．                               ②
∴a（b-a）=（b+a）（b-a）．  ③
∴a=b+a．                                       ④
∴a=2a．                                          ⑤
∴1=2．                                           ⑥
大家經(jīng)過認真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過程中從某一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步是④（填入編號），造成錯誤的原因是兩邊都除以0無意義．

15．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，點D在邊AC上，連接BD，過A作BD的垂線交BD的延長線于點E．
（1）若M，N分別為線段AB，EC的中點，如圖1，求證：MN⊥EC；
（2）如圖2，過點C作CF⊥EC交BD于點F，求證：AE=2BF；
（3）如圖3，以AE為一邊作一個角等于∠BAC，這個角的另一邊與BE的延長線交于P點，O為BP的中點，連接OC，求證：OC=$\frac{1}{2}$（BE-PE）．

14．某商店需要購進A、B兩種商品共160件，其進價和售價如表：

	A	B
進價（元/件）	15	35
售價（元/件）	20	45

（1）當A、B兩種商品分別購進多少件時，商店計劃售完這批商品后能獲利1100元；
（2）若商店計劃購進A種商品不少于66件，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請你幫該商店老板預算有幾種購貨方案？獲利最大是多少元？

13．如圖，將正方形紙片剪掉陰影部分后，可以折疊成一個底面為正方形且?guī)�蓋的長方體包裝盒，若該包裝盒的底面邊長為2，高為1，則原正方形紙片的邊長為（　�。�

A．

3$\sqrt{2}$

B．

5$\sqrt{2}$

C．

2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

12．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為H，CD=2$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，則AB的長為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=20cm，點D為AB的中點，則CD=10cm．