3．已知△ABC中，∠ACB=2∠B，
（1）如圖1，圖2中AD是∠BAC的平分線，
①若∠C=90°，∠B=45°，可得AB=AC+CD（如圖1）（不需要證明）
②圖2中，AB，AC，CD有什么關(guān)系，直接寫出來(lái)．
（2）若AD是△ABC的外角的平分線，那么AB，AC，CD有什么關(guān)系，寫出來(lái)，并進(jìn)行證明．

2．如圖所示，梯形ABCD的面積為S，AB∥CD，CD=a，AB=b（a＜b），對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△BOC面積為$\frac{1}{5}$S，則$\frac{a}$=（　�。�

A．

$\frac{3-\sqrt{5}}{3}$

B．

$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}-1}{3}$

1．如圖，已知梯形AECF中，已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AF∥BC，CG=3，GA=1，若△AEG的面積為1，那么四邊形BDGC的面積為$\frac{7}{3}$．

12．七年級(jí)有學(xué)生530名，其中有$\frac{1}{9}$的男生和20名女生報(bào)名參加體育比賽，其余的學(xué)生中男、女生人數(shù)相等，七年級(jí)男、女生各多少名？

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C₁：y=$\frac{3}{2}{x}^{2}+6x+2$的頂點(diǎn)為M，與y軸相交于點(diǎn)N，先將拋物線C₁沿x軸翻折，再向右平移p個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線C₂：直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)．
（1）結(jié)合圖象，直接寫出不等式$\frac{3}{2}$x²+6x+2＜kx+b的解集；
（2）若拋物線C₂的頂點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求p的值及拋物線C₂的解析式；
（3）若直線l沿y軸向下平移q個(gè)單位長(zhǎng)度后，與（2）中的拋物線C₂存在公共點(diǎn)，求3-4q的最大值．

10．如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為G，OG：OC=3：5，AB=8．
（1）求⊙O的半徑；
（2）點(diǎn)E為圓上一點(diǎn)，∠ECD=15°，將$\widehat{CE}$沿弦CE翻折，交CD于點(diǎn)F，求圖中陰影部分的面積．

9．八（1）班同學(xué)分成甲、乙兩組，開(kāi)展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽，滿分5分，得分均為整數(shù)，小馬虎根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)，繪制了分組成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖和全班成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，條形統(tǒng)計(jì)圖也只有乙組成績(jī)統(tǒng)計(jì)有一處錯(cuò)誤．

（1）甲組同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是3.55分，中位數(shù)是3.5分，眾數(shù)是3分；
（2）指出條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯(cuò)誤，并求出正確值．

8．解方程：$\frac{3}{x+1}=\frac{x}{x-1}-1$．

7．計(jì)算：$\sqrt{81}-201{6}^{0}$-|-5|+（$\frac{1}{2}$）^-1．

6．有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，6，小紅隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率為$\frac{7}{16}$．