15．如圖，已知正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=DF，連接AC交EF于點G，∠EAF=60°，給出下列結(jié)論：①AE=AF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

14．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：BD⊥CF．BD=CF．
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，第（1）問結(jié)論還成立嗎？并說明理由．
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．
②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l與AB邊相交于點D．過點C作CE∥AB交直線l于點E，設(shè)∠AOD=α．解答下列問題：
（1）①當α=60度時，四邊形EDBC是直角梯形；
②當α=30度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

12．若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為2，則x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²=55．

11．若x₁，x₂，…，x_n的方差是1，則5x₁，5x₂，…5x_n的方差是25．

10．若一組數(shù)據(jù)的最大的數(shù)與平均數(shù)相同，則這組數(shù)據(jù)的方差是0．

9．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2），其中x為-1≤x≤3的整數(shù)，請選擇一個代入求值．

8．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（1，3）設(shè)經(jīng)過A，O兩點且頂點C在直線AB上的拋物線為m．
（1）求直線AB和拋物線m的函數(shù)解析式．
（2）若將拋物線m沿射線AB方向平移（頂點C始終在AB上），設(shè)移動后的拋物線與x軸的右交點為D．
①在上述移動過程中，當頂點C在水平方向上移動3個單位長度時，A與D之間的距離是多少？
②當頂點在水平方向移動a（a＞0）個單位長度時，請用含a的代數(shù)式表示AD的長．

7．請寫出一個以x，y為未知數(shù)的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，使其同時滿足下列兩個條件：①由兩個二元一次方程組成；②二元一次方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

6．在某種條件下，只有事件A，B，C三種可能，且A，B，C之間不可能同時發(fā)生，已知P（A）=$\frac{3}{5}$，P（B）=$\frac{4}{15}$，則P（C）=$\frac{2}{15}$．