5．若點(diǎn)A（3，3 ）是正比例函數(shù)y=x上一點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）與點(diǎn)N（0，n）分別在x軸與y軸上，且∠MAN=90°．

（1）如圖1，當(dāng)N點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知m，n都為正數(shù)，連接MN，若MN=$\sqrt{30}$，求△MON的面積．

4．為了更好的落實(shí)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)一批足球和籃球，已知一個(gè)足球比一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)高30元，買(mǎi)一個(gè)足球和兩個(gè)籃球一共需要300元．
（1）求足球和籃球的單價(jià)；
（2）學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共100個(gè)，為了加大校園足球活動(dòng)開(kāi)展力度，現(xiàn)要求購(gòu)買(mǎi)的足球不少于60個(gè)，且用于購(gòu)買(mǎi)這批足球和籃球的資金最多為11000元．試設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得用來(lái)購(gòu)買(mǎi)的資金最少，并求出最小資金數(shù)．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），點(diǎn)B，D在直線y=$\frac{1}{2}$x+1上．四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△ABD的面積是4．求證：四邊形ABCD是矩形．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)，畫(huà)出以點(diǎn)O為位似中心，放大△ABC到原來(lái)2倍的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

1．某種型號(hào)的拖拉機(jī)油箱中的剩油量Q（千克）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）是一次函數(shù)的關(guān)系，當(dāng)行駛2小時(shí)時(shí)，油箱中剩油20千克，當(dāng)行駛5小時(shí)時(shí)，油箱中剩油5千克，
（1）寫(xiě)出Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；
（2）拖拉機(jī)行駛前油箱中有多少千克油？
（3）拖拉機(jī)每行駛1小時(shí)，耗油多少千克？油箱中的油可供拖拉機(jī)行駛多少時(shí)間．

20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-$\sqrt{3}$，-1）．

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限且縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB=AO，∠ABO=30°，直線MN經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A₁在x軸的正半軸上，點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)為B₁．
（1）求∠AOM的度數(shù)．
（2）已知30°，60°，90°的三角形三邊比為l：$\sqrt{3}$：2，求線段AB₁的長(zhǎng)和B₁的縱坐標(biāo)．

18．已知函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，那么y=ax²+bx+1的圖象大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

17．已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．

（1）如圖1，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上，且PC=2cm時(shí)．
①填空：DG=4cm；
②求證：DF=PG；
③求四邊形PEFD的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

16．請(qǐng)閱讀下面解方程（x²+1）²-2（x²+1）-3=0的過(guò)程．
解：設(shè)x²+1=y，則原方程可變形為y²-2y-3=0．
解得y₁=3，y₂=-1．
當(dāng)y=3時(shí)，x²+1=3，∴x=±$\sqrt{2}$．
當(dāng)y=-1時(shí)，x²+1=-1，x²=-2此方程無(wú)實(shí)數(shù)解．
∴原方程的解為x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$．
我們將上述解方程的方法叫做換元法．
請(qǐng)用換元法解方程：（$\frac{x}{x-1}$）²-2（$\frac{x}{x-1}$）-15=0．