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科目： 來源： 題型：解答題

13．能夠成為直角三角形邊長的三個正整數(shù)，我們稱之為一組勾股數(shù)，觀察表格所給出的三個數(shù)a，b，c，a＜b＜c．
（1）試找出它們的共同點，并證明你的結(jié)論；
（2）寫出當a=17時，b，c的值．
3，4，5　　32+42=52
　5，12，13，　52+122=132
　7，24，25　72+242=252
　9，40，41　92+402=412
……
　17，b，c　172+b2=c2

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科目： 來源： 題型：解答題

12．（1）問題發(fā)現(xiàn)，如圖1，在正方形ABCD中，點E為CD的中點，過點D作AE的垂線，垂足為F與AC、BC分別交于點G，點H，則$\frac{AG}{CG}$=2．
（2）類比探究；如圖2，在矩形ABCD中，$\frac{AD}{DC}$=$\frac{3}{4}$，點E為CD的中點，過點D作AE的垂線，垂足為F，與AC、BC分別交于點G，點H，試探究$\frac{AG}{CG}$的值，并寫出推理過程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出將△ABC先向左，再向下都平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出將△ABC繞O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；
（3）在x軸上求作一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．給出下列命題，其中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①平行四邊形的對角線互相平分
②對角線相等的四邊形是矩形
③菱形的對角線互相垂直平分
④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．一個菱形的兩條對角線長分別為6cm和10cm，則這個菱形的面積是（　�。�
A．60cm2B．30cm2C．32cm2D．15cm2

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若一次函數(shù)y=（m-3）x+5的函數(shù)值，y隨x的增大而增大，則（　　）
A．m＜0B．m＞0C．m＜3D．m＞3

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科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點D是邊BC的中點，點E是邊AB上的任意一點（點E不與點B重合），沿DE翻折△DBE使點B落在點F處，連接AF，則線段AF的長取最小值時，BF的長為$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．請在括號內(nèi)加注理由或在橫線上填入相關(guān)內(nèi)容：
已知：如圖，直線FG分別交AB、CD于點F、G，且∠1=∠2．
求證：∠A+∠AEC+∠C=360°．
證明：過點E作EH∥AB（經(jīng)過直線外有且只有一條直線與已知直線平行）
∴∠A+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴EH∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠C+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠A+∠3+∠4+∠C=180°+180°（等式性質(zhì)）
即：∠A+∠AEC+∠C=360°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．下列命題正確的是（　�。�
A．有一個角是直角的四邊形是矩形
B．對角線垂直的四邊形是菱形
C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在?ABCD中，如果∠A+∠C=150°，那么∠A等于（　　）
A．30°B．50°C．75°D．100°

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同步練習冊答案