科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，∠CAB=30°，BC=1，∠ACB的平分線交⊙O于點D，交AB于點E．
（1）求AC，AD的長．
（2）廷長AB至點P，連接PC，當BP等于多少時，PC與⊙O相切？為什么？

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14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AE}{AC}$的值．
（3）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．

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13．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（-2，3），B（2，2）．
（1）畫出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面積；
（3）若三角形OAB中任意一點P（x₁，y₁）經(jīng)平移后對應點為P₁（x₁+4，y₁-3），請畫出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁，并寫出點O₁，A₁，B${{\;}_{1}}_{\;}^{\;}$的坐標．

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12．2015年12月20日，深圳光明新區(qū)恒泰裕工業(yè)集團后側發(fā)生一起山體滑坡事故，某愛心救援團在得知消息后，為了搶險，途中除2次因加油等原因必須停車外，一路快速行駛，最終到達目的地，則該救援隊進行的路程y與時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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11．如過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖所示的幾何體，其正確的展開圖為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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10．下列圖案中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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9．已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC和CD上，∠BAE=∠DAF．聯(lián)結AC交EF于點O，延長OC至點M，聯(lián)結EM、FM．
（1）如果OM=OA，求證：四邊形AEMF是菱形；
（2）如果∠MEC=15°，求證：△MEF是等邊三角形．

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8．如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點F、E，求證：FG∥BC．
證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴（ED）∥（FC）
（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCF（等量代換）
∴FG∥BC（內錯角相等，兩直線平行）

科目： 來源： 題型：填空題

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6．如圖，拋物線y₁=a（x+2）²+m過原點，與拋物線y₂=$\frac{1}{2}$（x-3）²+n交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．下列結論：①兩條拋物線的對稱軸距離為5；②x=0時，y₂=5；③當x＞3時，y₁-y₂＞0；④y軸是線段BC的中垂線．正確結論是①③④（填寫正確結論的序號）．