5．如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy內(nèi)，函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD，DC，CB．
（1）求m的值；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當(dāng)AD=BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

4．“五一節(jié)”期間，楊老師一家自駕游去了離家170千米的某地．如圖是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有40千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是2h．

3．如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①b＜0；②b+2a=0；③方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根為x₁=-2，x₂=4；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A．

5個(gè)

B．

4個(gè)

C．

3個(gè)

D．

2個(gè)

2．小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別任意旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色．若配成紫色則小剛獲勝，否則小明獲勝．
（1）請(qǐng)用列表法或樹(shù)形圖求出小明勝的概率；
（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

1．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線為y=-x+3．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)C、P、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20．如圖，在我市的上空一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行，沿航線AB的正下方有兩個(gè)景點(diǎn)水城明珠大劇院（記為點(diǎn)C），光岳樓（記為點(diǎn)D），飛機(jī)在A處時(shí)，測(cè)得景點(diǎn)C、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60°和30°．飛機(jī)飛行了3千米到B處時(shí)，往后測(cè)得景點(diǎn)C的俯角為30°．而景點(diǎn)D恰好在飛機(jī)的正下方，求水城明珠大劇院與光岳樓之間的距離（最后結(jié)果精確到0.1千米）

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，-1）

C．

（0，-1）

D．

（1，0）

18．已知二次函數(shù)y=x²-2ax-2a-6（a為常數(shù)，a≠0）．
（1）求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，線段BC的垂直平分線l與x軸交于點(diǎn)D．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．以點(diǎn)B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是否可能為平行四邊形？若能，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

17．小明從家騎車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的書店買書，同時(shí)，小明的爸爸以80m/min速度從書店沿同一條路步行回家，小明在書店停留3分鐘后沿原路以原速返回．設(shè)他們出發(fā)x min后，小明與爸爸分別到達(dá)離家y₁m、y₂m的地方，圖中的折線OABC、線段DE分別表示y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)P的實(shí)際意義；
（2）求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）小明從書店返回，從開(kāi)始到追上爸爸需要多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)他與爸爸離家還有多遠(yuǎn)？

16．將一個(gè)圓心角為120°，半徑為6cm的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為2cm．