1．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．
（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
（3）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）．

20．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（5，-6），C（6，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試指出△QAB為等腰三角形的點(diǎn)Q一共有幾個(gè)？并請(qǐng)求出其中某一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

19．如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：∠B=∠ACD．
（2）已知點(diǎn)E在AB上，且BC²=AB•BE．
（i）若tan∠ACD=$\frac{3}{4}$，BC=10，求CE的長(zhǎng)；
（ii）試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．計(jì)算：$\frac{{\sqrt{3}}}{tan60°-sin60°}-{（{2\frac{7}{9}}）^{-\frac{1}{2}}}+|{1-\sqrt{3}}|-{（{\sqrt{3}}）°}$．

17．已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC的反向延長(zhǎng)線上，DE∥BC，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，那么△ADE與△ABC的面積之比是1：9．

16．已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)（AC＜BC），AC=4，則BC的長(zhǎng)2$\sqrt{5}$+2．

15．二次函數(shù)y=x²-6x+6圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-3）．

14．下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)是（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{22}{7}$

C．

$\sqrt{4}$

D．

$\root{3}{27}$

13．如果△ABC∽△DEF，且對(duì)應(yīng)高之比為2：3，那么△ABC和△DEF的面積之比是4：9．

12．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

56

B．

58

C．

63

D．

72