13．如圖1所示旅行箱的箱蓋和箱底兩部分的厚度相同，圖1中四邊形ABCD形如矩形的旅行箱一側(cè)的示意圖，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，EF∥CD，現(xiàn)將放置在地面上的箱子打開，使箱蓋的一端靠在墻上點(diǎn)D處，O為墻角，圖2為箱子打開后的示意圖，若箱子厚度AD=30cm，寬度AB=50cm．
（1）圖2中，EC=15cm，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，AO的長(zhǎng)為100cm．
（2）若∠CDO=60°，求AO的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)值）
（參考數(shù)據(jù)：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=$\sqrt{3}$≈1.73，可使用科學(xué)計(jì)算器）

12．某校有數(shù)學(xué)教師25名，將他們的年齡分成3組，在38-45歲組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)年齡組的頻率是0.32．

11．在建設(shè)兩型社會(huì)的過程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市某公司以25萬元購(gòu)得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到30元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\left\{\begin{array}{l}{40-x（25≤x≤30）}\\{25-0.5x（30＜x≤35）}\end{array}\right.$（年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)收入-投資成本）
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？
（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最小虧損是多少？
（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項(xiàng)捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款．若除去第一年的最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍．

10．某賓館共有80個(gè)房間可供顧客居住．賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)前幾年的經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測(cè)：今年5月份，該賓館每天的房間空閑數(shù)y（間）與每天的定價(jià)x（元/間）之間滿足某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系，且部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示．

每天的定價(jià)x（元/間）	208	228	268	…
每天的房間空閑數(shù)y（間）	10	15	25	…

（1）該賓館將每天的定價(jià)x（元/間）確定為多少時(shí)，所有的房間恰好被全部訂完？
（2）如果賓館每天的日常運(yùn)營(yíng)成本為5000元，另外，對(duì)有顧客居住的房間，賓館每天每間還需支出28元的各種費(fèi)用，那么單純從利潤(rùn)角度考慮，賓館應(yīng)將房間定價(jià)確定為多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？并請(qǐng)求出每天的最大利潤(rùn)．

9．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若存在過點(diǎn)P的直線l交⊙C于異于點(diǎn)P的A，B兩點(diǎn)，在P，A，B三點(diǎn)中，位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，則稱點(diǎn)P為⊙C 的相鄰點(diǎn)，直線l為⊙C關(guān)于點(diǎn)P的相鄰線．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，
①分別判斷在點(diǎn)D（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），E（0，-$\sqrt{3}$），F(xiàn)（4，0）中，是⊙O的相鄰點(diǎn)有D或E；
②請(qǐng)從①中的答案中，任選一個(gè)相鄰點(diǎn)，在圖1中做出⊙O關(guān)于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程；
③點(diǎn)P在直線y=-x+3上，若點(diǎn)P為⊙O的相鄰點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}x+2\sqrt{3}$與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點(diǎn)P，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

8．在等腰三角形ABC中，AB=AC，分別在射線AB、CA上取點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，過點(diǎn)E作EF∥AB交直線BC于點(diǎn)F，直線BC與DE所在直線交于點(diǎn)M．
猜想：如圖①，點(diǎn)D在邊AB延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在邊AC上，且BD=CE，則線段DM、EM的大小關(guān)系為DM=EM．
探究：如圖②，點(diǎn)D、E分別在邊AB、CA延長(zhǎng)線上，且BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關(guān)系，并加以證明．
拓展：如圖③，點(diǎn)D在邊AB上（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)E在邊CA的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，若BD=1，CE=4，DM=0.7，則線段DE的長(zhǎng)為2.1．

7．如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為28 cm，則矩形MNGC的周長(zhǎng)是（　�。�

A．

24cm

B．

14cm

C．

18cm

D．

7cm

6．若3k+7＜0，則關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-2k=0的根的情況是（　�。�

	A．	沒有實(shí)數(shù)根		B．	有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
	C．	有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根		D．	無法判斷

5．-2016的相反數(shù)是（　　）

A．

$\frac{1}{2016}$

B．

-2016

C．

-$\frac{1}{2016}$

D．

2016

4．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a₁，第二個(gè)三角形數(shù)記為a₂，…，第n個(gè)三角形數(shù)記為a_n，計(jì)算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，由此推算a₃₉₉+a₄₀₀=160000．