8．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx-5（a，b是常數(shù)，a＞0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．動(dòng)直線y=t（t為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q．
（1）若a＜5，試證明拋物線的對(duì)稱軸一定在y軸的右側(cè)．
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）．
①求a、b的值及t的取值范圍． 
②求當(dāng)t為何值時(shí)，∠PCQ=90°．

7．小明第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)反面向上，第二次拋此枚硬幣時(shí)也是反面向上，則他第三次拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是$\frac{1}{2}$．

6．在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）．

（1）如圖①，在AC上作點(diǎn)D，使DB+DC=AC．
（2）如圖②，作△BCE，使∠BEC=∠BAC，CE=BE；
（3）如圖③，已知線段a，作△BCF，使∠BFC=∠A，BF+CF=a．

5．對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)p，當(dāng)其自變量的值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p，則稱p為這個(gè)函數(shù)的不變值．在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長度q為零．例如，下圖中的函數(shù)有0，1兩個(gè)不變值，其不變長度q等于1．
（1）分別判斷函數(shù)y=x-1，y=$\frac{1}{x}$，y=x²有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；
（2）函數(shù)y=2x²-bx．
①若其不變長度為零，求b的值；
②若1≤b≤3，求其不變長度q的取值范圍；
（3）記函數(shù)y=x²-2x（x≥m）的圖象為G₁，將G₁沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G₂．函數(shù)G的圖象由G₁和G₂兩部分組成，若其不變長度q滿足0≤q≤3，則m的取值范圍為．

4．計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{12}$+（π-1）⁰+tan60°．

3．已知：如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）用尺規(guī)畫圓O，使圓O過A、D兩點(diǎn)，且圓心O在邊AC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：BC與圓O相切；
（3）設(shè)圓O交AB于點(diǎn)E，若AE=2，CD=2BD．求線段BE的長和弧DE的長．

2．如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB長度為20$\sqrt{2}$米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1：2的斜坡AD【備注：AC⊥CB】
（1）求加固部分即△ABD的橫截面的面積；
（2）若該堤壩的長度為100米，某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程，為搶在在汛期到來之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土方比原計(jì)劃增加25%，這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了，求原計(jì)劃每天完成的土方．【提示土石方=橫截面x堤壩長度】

1．如圖，直線l₁∥l₂，直線l與l₁、l₂分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在l₁、l₂上，點(diǎn)M、N、P均在l的同側(cè)（點(diǎn)P不在l₁、l₂上），若∠PAM=α，∠PBN=β．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在l₁與l₂之間時(shí)．
①求∠APB的大�。ㄓ煤�α、β的代數(shù)式表示）；
②若∠APM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P₁，∠P₁AM的平分線與∠P₁BN的平分線交于點(diǎn)P₂，…，∠P_n-1AM的平分線與∠P_n-1BN的平分線交于點(diǎn)P_n，則∠AP₁B=$\frac{α+β}{2}$，∠AP_nB=$\frac{α+β}{{2}^{n}}$．（用含α、β的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）
（2）當(dāng)點(diǎn)P不在l₁與l₂之間時(shí)．
若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點(diǎn)P，∠P₁AM的平分線與∠P₁BN的平分線交于點(diǎn)P₂，…，∠P_n-1AM的平分線與∠P_n-1BN的平分線交于點(diǎn)P_n，請(qǐng)直接寫出∠AP_nB的大�。�（用含α、β的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）

20．在大課間活動(dòng)中，體育老師對(duì)甲、乙兩名同學(xué)每人進(jìn)行10次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，他們的平均成績相同，方差分別是S${\;}_{甲}^{2}$=0.20，${S}_{乙}^{2}$=0.16，則甲、乙兩名同學(xué)成績比較穩(wěn)定的是乙．

19．在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)，連接PD、PE，∠PDB=∠1，∠PEA=∠2，∠DPE=∠α．
（1）如圖1所示，若點(diǎn)P在線段AB上，且∠α=60°，則∠1+∠2=150°（答案直接填在題中橫線上）；
（2）如圖2所示，若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為有何數(shù)量關(guān)系；猜想結(jié)論并說明理由；
（3）如圖3所示，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長線上，則∠α、∠1、∠2之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，再猜想并直接寫出結(jié)論（不需說明理由．）