14．在小學(xué)，我們知道正方形具有性質(zhì)“四條邊都相等，四個(gè)內(nèi)角都是直角”，請適當(dāng)利用上述知識，解答下列問題：
已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)G是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DG為邊向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于點(diǎn)H．
（1）填空：∠AGD+∠EGH=90°；
（2）若點(diǎn)G在點(diǎn)B的右邊．
①求證：△DAG≌△GHE；
②試探索：EH-BG的值是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由．
（3）連接EB，在G點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)G與點(diǎn)A重合除外）過程中，求∠EBH的度數(shù)；若點(diǎn)G是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，請直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)F之間距離的最小值．

13．綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=-$\frac{3}{2}$，且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，正比例函數(shù)y=kx在第二象限與拋物線交于點(diǎn)P，與直線y=$\frac{1}{2}$x+2交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△PAC面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在正比例函數(shù)y=kx，將△ABC的面積分為2：3的兩部分？

12．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BPC為直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

11．計(jì)算2-2（1-a）的結(jié)果是（　�。�

A．

a

B．

-a

C．

2a

D．

-2a

10．若5^m=3，5ⁿ=2，則5^2m+n=18．

9．要使二次函數(shù)y=a（x+m）²+n（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，下列條件中正確的是（　�。�

A．

a＞0，m＞0

B．

a＞0，n＜0

C．

m＞0，n＜0

D．

m＜0，n＜0

8．若-2a^mb⁴與3a²bⁿ⁺²是同類項(xiàng)，則m+n=4．

7．已知三角形斜邊的長是8，則斜邊上的中線長為（　　）

A．

16

B．

12

C．

4

D．

2

6．計(jì)算
（1）3xy（x²y-$\frac{1}{3}$xy）
（2）x（x²-xy+y²）-y（x²+$\frac{1}{2}$xy+y²）
（3）t³-2t[t²-2（t-3）]．

5．若3a^7mbⁿ⁺⁷和5a^2-4nb^2m是同類項(xiàng)，則m=2，n=-3．