5．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．
（1）請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是FG=CE，位置關(guān)系是FG∥CE；
（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出你的判斷．

4．如圖，直線y=-x+5與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是$\frac{5}{2}$．若將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的交點(diǎn)有（　�。�

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

3．已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD于點(diǎn)N，連結(jié)CM．

（1）如圖一，若點(diǎn)M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如圖二，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，滿足△PBC∽△PAM的點(diǎn)M在AB的延長線上時(shí)，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）
②是否存在滿足條件的點(diǎn)P，使得PC=$\frac{1}{2}$？請(qǐng)說明理由．

2．已知拋物線y=ax²+bx+c開口向上且經(jīng)過點(diǎn)（1，1），雙曲線y=$\frac{1}{2x}$經(jīng)過點(diǎn)（a，bc），給出下列結(jié)論：①bc＞0；②b+c＞0；③b，c是關(guān)于x的一元二次方程x²+（a-1）x+$\frac{1}{2a}$=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；④a-b-c≥3．其中正確結(jié)論是①③④（填寫序號(hào)）

1．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，則DE的長為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

1+$\sqrt{3}$

20．為落實(shí)省新課改精神，我市各校都開設(shè)了“知識(shí)拓展類”、“體藝特長類”、“實(shí)踐活動(dòng)類”三類拓展性課程，某校為了解在周二第六節(jié)開設(shè)的“體藝特長類”中各門課程學(xué)生的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）若該校有200名學(xué)生參加了“體藝特長類”中的各門課程，請(qǐng)估計(jì)參加棋類的學(xué)生人數(shù)；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你給學(xué)校提一條合理化建議．

19．13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個(gè)問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為（　�。�

A．

42

B．

49

C．

76

D．

77

18．實(shí)數(shù)a，n，m，b滿足a＜n＜m＜b，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，N，M，B（如圖），若AM²=BM•AB，BN²=AN•AB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)b-a=2時(shí)，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m-n=2$\sqrt{5}$-4．

17．已知|a+2|=0，則a=-2．

16．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則$\widehat{BC}$的長為（　�。�

A．

$\frac{10}{3}$π

B．

$\frac{10}{9}$π

C．

$\frac{5}{9}$π

D．

$\frac{5}{18}$π