科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N，設(shè)∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出下列四個(gè)結(jié)論：
①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN-AM=2；
④S_△EMN=$\frac{2}{co{s}^{2}α}$．
上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．數(shù)學(xué)拓展課程《玩轉(zhuǎn)學(xué)具》課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC=2，求AF的長(zhǎng)．
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，F(xiàn)G，若AE=DE，則$\frac{EG}{AB}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則△OBC的周長(zhǎng)為（　�。�

A．

13

B．

17

C．

20

D．

26

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列圖形中，屬于立體圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²-$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，過(guò)正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：EF平分∠BFD．
（2）若tan∠FBC=$\frac{3}{4}$，DF=$\sqrt{5}$，求EF的長(zhǎng)．