3．我國(guó)第一艘航空母艦“遼寧號(hào)“在海上服役，艦載機(jī)在空中飛行執(zhí)行任務(wù)，需要艦上的空中加油機(jī)給補(bǔ)充油，如圖甲所示，在空中加油過(guò)程中，設(shè)艦載機(jī)的油箱中的余油量Q₁噸，加油飛機(jī)的加油油箱中的余油量為Q₂噸，加油時(shí)間為t分鐘Q₁、Q₂與t之間的函數(shù)圖象如圖甲所示．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）加油飛機(jī)的加油箱中裝載了5.2噸油，將這些油全部加給艦載機(jī)需要5分鐘；
（2）求加油過(guò)程中，艦載機(jī)的油箱中的余油量Q₁（噸）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式（并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）求從加油開(kāi)始經(jīng)過(guò)幾分鐘加油機(jī)的油箱中的余油量與艦載機(jī)中的余油量相同；
（4）從加完油開(kāi)始（此時(shí)艦載機(jī)在空中距航空母艦700千米），航空母艦以200千米/小時(shí)向東航行，而艦載機(jī)則以800千米/小時(shí)向西飛行執(zhí)行任務(wù)，艦載機(jī)距航空母艦的距離為y，飛行時(shí)間為x，則y與x之間的函數(shù)圖象如圖乙所示．在不能再次空中加油的情況下，為了保證艦載機(jī)安全的降落航空母艦上，一定時(shí)間必須返回．求a的最大值．

2．如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點(diǎn)，連接CM、DM、AC，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{9}$

1．如圖，等邊△ABC中，D是BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，P在AB上，連DP，以DP為斜邊作Rt△DPE，且∠EDP=∠B，連接EF．

（1）求證：AP=2EF；
（2）連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)K，交DF于點(diǎn)H，若BP=8，PE：EF=$\sqrt{19}$：2時(shí)，求DH的長(zhǎng)．

18．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5k-2}\\{x-y=-k+4}\end{array}\right.$的解滿足x＞0，y＜0．
（1）求k的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)：|k+2|-|k-1|；
（3）設(shè)t=|k+2|-|k-1|，則t的取值范圍是-3＜t＜3．

17．如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G．
（1）求證：FC=FB；
（2）求證：CG是⊙O的切線；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

16．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞3}\\{3x-5≤1}\end{array}\right.$的解集是（　�。�

A．

x＞2

B．

x＜1

C．

1＜x≤2

D．

無(wú)解

15．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)A，B（A在B的左邊），頂點(diǎn)為E，對(duì)稱軸直線EF交x軸于點(diǎn)F，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)BD交EF于點(diǎn)G．若點(diǎn)B（2，0），且△BCG恰為直角三角形，則EF的長(zhǎng)為$\frac{25}{4}$．

14．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有實(shí)數(shù)根α、β．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若$\frac{α}{β-1}$+$\frac{β}{α-1}$=4，求k的值．

13．已知：如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，PA交⊙O于點(diǎn)A，B．
（1）求證：△PAC∽△PCB．
（2）若AB=2，AP=3，求切線PC的長(zhǎng)．

12．如圖，△A₁OB₁是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，將其以原點(diǎn)O為中心在原點(diǎn)兩側(cè)進(jìn)行位似變換，得△A₂OB₂，二者的位似比為1：2，將△A₂OB₂以x軸為對(duì)稱軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換，得△A₃OB₂再原點(diǎn)O為中心在原點(diǎn)兩側(cè)進(jìn)行位似變換，得△A₄OB₃，二者的位似比為1：2，按此規(guī)律．則點(diǎn)A₂₀₁₆的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$×4⁵⁰⁴，$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4⁵⁰⁴）．