17．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF的長是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，且∠BPD=∠BCA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若過點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N，連接DM、DN，判斷DM與DN的位置關(guān)系并說明理由．

15．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE，AE，BD．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；
（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE與BD相交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G到直線AB的距離的最大值．請寫出求解的思路（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）．

14．中國象棋在中國有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國文化．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（-1，-1），所在位置的坐標(biāo)為（2，-1），那么，所在位置的坐標(biāo)為（-3，2）．

13．已知，關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

A．

m＜3

B．

m≤3

C．

m＜3且m≠2

D．

m≤3且m≠2

12．某校在漢字聽寫大賽中，10名學(xué)生得分情況分別是：

人數(shù)	3	4	2	1
分?jǐn)?shù)	80	85	90	95

這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

A．

85和80

B．

80和85

C．

85和85

D．

85.5和80

11．在一個不透明的袋子中裝有三張分別標(biāo)有1、2、3數(shù)字的卡片（卡片除數(shù)字外完全相同）．
（1）從袋中任意抽取一張卡片，則抽出的是偶數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$；
（2）從袋中任意抽取二張卡片，求被抽取的兩張卡片構(gòu)成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．

10．直線y=kx+b中，k＜0，b＞0，則此直線經(jīng)過第一、二、四象限．

9．如圖，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；
（2）在CD邊上取一點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF、AC、EF，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)G，且∠EAF=∠CAD．求證：△AEC∽△ADF；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠ECA=45°時(shí)．求：FG：EG的比值．

8．如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC=60°．
①求證：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，則PB=2$\sqrt{3}$．
（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點(diǎn)．如圖（2）
①求∠CPD的度數(shù)；
②求證：P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．