科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，一拋物線橋拱的最高點(diǎn)A到水面的距離為p，在水面上截得的距離為q，如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）當(dāng)p=4，q=2時(shí)，求拋物線的解析式；
（2）如果在（1）的條件下，將p增加h個(gè)單位，q不變，求拋物線的解析式；（用含h的代數(shù)式表示）
（3）拋物線y=ax²+bx中的最高點(diǎn)到x軸的距離p增加h個(gè)單位，在x軸上截得的距離保持不變，得到拋物線y=cx²+dx，分別求c、d．（用a、b、h的代數(shù)式表示）

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14．如圖所示的圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)120°后，與原來(lái)的圖案重合．

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13．已知：O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P（m，n）（m＞0）是函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點(diǎn)A（a，0）（a＞m）．設(shè)△OPA的面積為s，且s=1+$\frac{{n}^{4}}{4}$．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）若n為小于20的整數(shù)，且k≠$\frac{{n}^{2}}{2}$，求OP²的最小值．

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10．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=4，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分面積為4-π．

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8．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為49．

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7．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以2為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積是8-2π．（結(jié)果保留π）