3．初三（8）班體委用劃記法統(tǒng)計本班40名同學投擲實心球的成績，結(jié)果如下表所示：

成績（分）	6	7	8	9	10
人數(shù)		正 一	正 正 一	正 正	正

則這40名同學投擲實心球的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

A．

9，8

B．

9，8.5

C．

8，8

D．

8，8.5

2．“中華人民共和國全國人民代表大會”和“中國人民政治協(xié)商會議”于2016年3月3日在北京勝利召開．截止到2016年3月14日，在百度上搜索關(guān)鍵詞“兩會”，顯示的搜索結(jié)果約為96 500 000條．將96 500 000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。�

A．

96.5×107

B．

9.65×107

C．

9.65×108

D．

0.965×109

1．在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C給出如下定義：如果正方形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在正方形的內(nèi)部或邊界上，那么稱該正方形為點A，B，C的外延正方形，在點A，B，C所有的外延正方形中，面積最小的正方形稱為點A，B，C的最佳外延正方形．例如，圖1中的正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃CD₃都是點A，B，C的外延正方形，正方形A₃B₃CD₃是點A，B，C的最佳外延正方形．
（1）如圖1，點A（-1，0），B（2，4），C（0，t）（t為整數(shù)）．
①如果t=3，則點A，B，C的最佳外延正方形的面積是16；
②如果點A，B，C的最佳外延正方形的面積是25，且使點C在最佳外延正方形的一邊上，請寫出一個符合題意的t值-1（答案不唯一）；
（2）如圖3，已知點M（3，0），N（0，4），P（x，y）是拋物線y=x²-2x-3上一點，求點M，N，P的最佳外延正方形的面積的最小值以及點P的橫坐標x的取值范圍；
（3）如圖4，已知點E（m，n）在函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的圖象上，且點D的坐標為（1，1），設(shè)點O，D，E的最佳外延正方形的邊長為a，請直接寫出a的取值范圍．

20．關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x²+bx+c經(jīng)過點A（-3，0），點C（0，3），點D為二次函數(shù)的頂點，DE為二次函數(shù)的對稱軸，E在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）DE上是否存在點P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

19．閱讀下列材料：
人口老齡化已經(jīng)成為當今世界主要問題之一．北京市在上世紀90年代初就進入了老齡化社會，全市60歲及以上戶籍老年人口2013年底達到279.3萬人，占戶籍總?cè)丝诘?1.2%；2014年底比2013年底增加17.4萬人，占戶籍總?cè)丝诘?2.3%；2015年底比2014年底增加23.3萬人，占戶籍總?cè)丝诘?3%．
“百善孝為先”，北京市政府越來越關(guān)注養(yǎng)老問題，提出養(yǎng)老服務(wù)新模式，計劃90%的老年人在社會化服務(wù)協(xié)助下通過家庭照顧養(yǎng)老（即居家養(yǎng)老），6%的老年人在社區(qū)養(yǎng)老，4%的老年人入住養(yǎng)老服務(wù)機構(gòu)．本市養(yǎng)老服務(wù)機構(gòu)的床位總數(shù)2013年達到8.0516萬張，2014年達到10.938萬張，2015年達到12萬張．
根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）到2014年底，本市60歲及以上戶籍老年人口為296.7萬人；
（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將2013年--2015年本市60歲及以上戶籍老年人口數(shù)量和占戶籍總?cè)丝诘谋壤�表示出來�?br />（3）預測2016年本市養(yǎng)老服務(wù)機構(gòu)的床位數(shù)約為14萬張，請你結(jié)合數(shù)據(jù)估計，能否滿足4%的老年人入住養(yǎng)老服務(wù)機構(gòu)，并說明理由．

18．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，點F在BC延長線上，且∠CDF=∠BAE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長度．

17．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜6x}\\{x≤\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$并寫出它的所有整數(shù)解．

16．在數(shù)學活動課上，小派運用統(tǒng)計方法估計瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出100粒豆子，給這些豆子做上記號，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出100粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中8粒有剛才做的記號，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計瓶子中豆子的數(shù)量約為1250粒．

15．某公司向市場投入一款電子產(chǎn)品，前期研發(fā)投入為10萬元，總利潤y（萬元）與月份x成二次函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為y=-x²+20x-10（總利潤=月銷售累積利潤-前期投入）
（1）投入市場后多長時間內(nèi)總利潤y是隨月份x上升的？
（2）求最快要幾個月，總利潤才能達到81萬元；
（3）當月銷售利潤小于等于3萬元時應(yīng)考慮推出替代產(chǎn)品，問該公司何時推出替代產(chǎn)品最好？

14．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點（A、B分別在原點左、右兩側(cè)），交y軸負半軸于點C，且OB=OC=2OA．求二次函數(shù)的解析式．