15．計(jì)算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}-1$）-|$\sqrt{3}-2$|

14．如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，且DG平分△ABC的周長，設(shè)BC=a、AC=b，AB=c．
（1）求線段BG的長；
（2）求證：DG平分∠EDF；
（3）連接CG，如圖2，若△GBD∽△GDF，求證：BG⊥CG．

13．若△ABC的三邊長分別為x+1，x+2，x+3，要使此三角形成為直角三角形，則x=2．

12．已知，∠ABC=90°，∠BAC=50°，點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將三角形CDB沿著線段DB翻折，翻折后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，當(dāng)∠ABD=20°時(shí)，BE∥AC．

11．把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并寫出常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)．
（1）-x²-4（2x-3）=9；
（2）3x（x-1）=5（x+2）

10．若實(shí)數(shù)m，n滿足m+n=mn且n≠0時(shí)，就稱點(diǎn)P（m，$\frac{m}{n}$）為“完美點(diǎn)”．
（1）判斷點(diǎn)A（2，3）、B（3，2）是不是完美點(diǎn)；
（2）若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上存在兩個(gè)“完美點(diǎn)”C、D，且CD=$\sqrt{6}$，請(qǐng)求出k的值；
（3）已知拋物線y=$\frac{1}{4}$x²+（p-t+1）x+q+t-3上存在唯一的“完美點(diǎn)”，且當(dāng)-2≤p≤3時(shí)，q的最小值為t，求t值．

9．如圖，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，則DE：BC=2：5．

8．若x=-3是方程2（x-m）=6的解，則m的值為-6．

7．若關(guān)于x的一元二次方程m²x²-（2m-1）x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

A．

m$＜\frac{1}{4}$

B．

m$≤\frac{1}{4}$

C．

m$≥\frac{1}{4}$

D．

m$≤\frac{1}{4}$且m≠0

6．釣魚島歷來是中國領(lǐng)土，以它為圓心在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國船只進(jìn)入，如圖，今有一中國海監(jiān)船在位于釣 魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間多次發(fā)出警告，2小時(shí)候海監(jiān)船到達(dá)D處，與此同時(shí)日本漁船到達(dá)E處，此時(shí)海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告．
（1）當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號(hào)后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好避免進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)？
（2）當(dāng)日本漁船不聽嚴(yán)重警告信號(hào)，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，且位于線段AC上的F處強(qiáng)制攔截漁船，問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處？（注：①中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時(shí)；②參考數(shù)據(jù)：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）