5．如圖所示，矩形ABCD的邊AB=3，Rt△BEF的直角頂點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，另一頂點(diǎn)F在邊CD上，若△BEF的一個(gè)銳角為30°，則BC的長(zhǎng)為3$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$．

4．如圖①，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=2$\sqrt{5}$，E、F、G、H分別為菱形的四邊中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H四點(diǎn)得矩形EFGH．
（1）求矩形EFGH的邊EF、EH的長(zhǎng)；
（2）如圖②，固定菱形ABCD，將矩形EFGH沿OD方向向右平移，直至點(diǎn)D落在EF上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)平移距離為x，記矩形EFGH與菱形ABCD重疊部分的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）如圖③，固定菱形ABCD，將矩形EFGH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使邊EH的中垂線OM交線段AD于點(diǎn)M，射線OH交線段CD于點(diǎn)N，連接MN．當(dāng)△MDN為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AM的長(zhǎng)．

3．如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=18，CD=9，BC=m，P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且和B、C不重合，E是CD上動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PE
（1）如果BC=30，CE=8那么是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若PE⊥PA且點(diǎn)E總在線段CD上，則m的取值范圍是0＜m≤18$\sqrt{2}$；
（3）如圖2，若PE⊥PA，m=36，將△PEC沿PE翻折到△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長(zhǎng)．

2．已知，直線AB分別交x、y軸于A（4，0）、B兩點(diǎn)，C（-4，a）為直線y=-x與AB的公共點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M在直線y=x+6上，是否存在點(diǎn)M使得S_△OMB=S_△OMA？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）已知點(diǎn)E（0，8），P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，Q是y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，Q在點(diǎn)E上方，OP=EQ，QH是∠OQP的角平分線交直線CO于H．求OE，PQ，OH之間的數(shù)量關(guān)系．

1．已知等腰△AOB，OA=OB，將△AOB以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°是到△A′OB′，將∠BAO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0＜a＜90°），角的一邊與BB′相交于點(diǎn)P，另一邊與射線A′B′相交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)∠AOB=60°時(shí)（如圖1），求證：2BP+B′E=AB；
（2）當(dāng)∠AOB=90°時(shí)（如圖2），則BP、B′E、AB之間滿足的關(guān)系式為$\sqrt{2}$BP+B′E=AB；
（3）在（2）的條件下，連接PE，直線AB′與直線PE的交點(diǎn)為M，設(shè)△PEB′的面積為S，若AB=2$\sqrt{2}$，當(dāng)S=$\frac{3}{2}$時(shí)，求線段EM的長(zhǎng)．

18．課堂上，李老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：已知$\frac{x+3}{（x-2）^{2}}$=$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{（x-2）^{2}}$，求整數(shù)A，B的值．
小明回答了解題思路：首先對(duì)等式右邊進(jìn)行通分，得$\frac{A（x-2）+B}{（x-2）^{2}}$，即$\frac{Ax-2A+B}{（x-2）^{2}}$利用多項(xiàng)式相等，則對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等可列方程組$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{-2A+B=3}\end{array}\right.$，解這個(gè)方程組即可求出整數(shù)A，B的值．
李老師肯定了小明的解題思路是正確的，請(qǐng)你根據(jù)上述思路解答下列問(wèn)題：
已知$\frac{3x-4}{{x}^{2}-3x+2}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，求整數(shù)A、B的值．

17．解分式方程：$\frac{1}{x+10}$$+\frac{1}{（x+1）（x+2）}$$+\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+9）（x+10）}$=2．

16．一列火車共有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂有108個(gè)座位，春運(yùn)期間的某天，這列火車上有m位乘客，其中有一些乘客沒(méi)有座位，你能用不等式表示上述關(guān)系嗎？

15．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≤2x+1}\\{2x＞-8}.\end{array}\right.$．

14．已知直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y=-2x²的頂點(diǎn)平移后與點(diǎn)A重合．
（1）求平移后的拋物線C的解析式；
（2）若點(diǎn)B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在拋物線C上，且-$\frac{1}{2}$＜x₁＜x₂，試比較y₁，y₂的大小．