科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長(zhǎng)均為4）疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合（如圖①）．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述過(guò)程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，
①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)△GKH的面積恰好等于△ABC面積的$\frac{5}{16}$，求此時(shí)BH的長(zhǎng)．

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6．如圖，已知拋物線y=$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x-$\frac{8}{3}$與x軸交于A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在線段AB上，且AE：EB=1：2．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、D、E的坐標(biāo)；
（2）作直線AD，將直線AD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180°），速度為5°/s，旋轉(zhuǎn)到某一時(shí)刻，在該直線上存在一點(diǎn)M，使以M、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且滿足條件的點(diǎn)M有且只有三個(gè)不同位置，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間；
（3）連接AC，在x軸上方的拋物線上找一點(diǎn)P，使∠CAP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x²-3x的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．
（1）求A點(diǎn)和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在直線OB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△POB的面積最大？若存在，求出△POB的最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，a），B（2a，0），M（$\frac{1}{2}$a，0），∠MAN=45°，將△OAM繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說(shuō)明△OAB的形狀；
（2）若a=6，求$\frac{{S}_{△OAM}}{{S}_{△BAN}}$；
（3）在（2）的條件下，在y軸的負(fù)半軸上是否存在一點(diǎn)P，使PM平分∠OPN？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2017屆湖北省大冶市九年級(jí)3月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

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科目： 來(lái)源：2017屆湖北省大冶市九年級(jí)3月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

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1．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是射線AB，射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE交BC于點(diǎn)F，且DF=EF，過(guò)點(diǎn)DG⊥CB交射線CB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線，點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，如圖①所示，求證：AH-EC=AC；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②所示，現(xiàn)將∠ADH沿直線AD翻折交AC于點(diǎn)K，若∠BAC=60°，CF：CK=3：5，KE=$\frac{14}{3}$，求BG的長(zhǎng)．

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