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科目： 來源： 題型：解答題

3．（1）如圖①，如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎樣的關(guān)系，為什么？
（2）如圖②，當(dāng)∠1、∠2、∠3滿條件∠1+∠3=∠2時，有AB∥CD，為什么？
（3）如圖③，當(dāng)∠B、∠E、∠F、∠D滿足條件∠B+∠E+∠F+∠D=540°時，有AB∥CD，為什么？

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2．如圖，⊙O的直徑AB=4，AC是弦，沿AC折疊劣弧$\widehat{AB}$，記折疊后的劣弧為$\widehat{AmC}$，當(dāng)$\widehat{AmC}$經(jīng)過圓心O時，圖中陰影部分的面積為$\sqrt{3}$；當(dāng)$\widehat{AmC}$與直徑AB交于點D時，設(shè)AC=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{2}$x²+8．

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1．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點O在邊AB上，半圓O過點B，且分別與邊AB、BC交于點D、E，點D與點A不重合，EF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：直線EF是半圓O的切線；
（2）若FC=3，BE=2，OB=2，求BC的長．

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20．如圖，l₁∥l₂，∠ABC=120°，l₁⊥AB．
（1）將直線l₂平移至過點B，得到l₂′，你能得出什么結(jié)論？
（2）求∠α的度數(shù)．

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19．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P為BC邊上的一個動點，以P為圓心的⊙P與邊AB相切于點D．在點P移動的過程中，△APC如果成為等腰三角形，求⊙P的半徑．

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18．AB，CD是⊙O的兩條弦，直線AB，CD互相垂直，垂足為點E，連接AD，過點B作BF⊥AD，垂足為點F，直線BF交直線CD于點H．
（1）如圖1，當(dāng)點E在⊙O外時，連接BC，求證：BE平分∠HBC；
（2）如圖2，當(dāng)點E在⊙O內(nèi)時，連接AC，AG，求證：EC=EH；
（3）如圖3，在（2）條件下，若CH=DH，AH=$2\sqrt{17}$，tan∠D=$\frac{4}{3}$，求線段BF的長．

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17．△ABC中，AB=AC，D、G、F分別是BC、AB、AC的中點，過G、F、D三點作⊙O．
（1）如圖1，求證：⊙O與BC相切；
（2）如圖2，若∠A=36°，BC=2，求BG的長．