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3．（1）在△ABC中，∠BAC=45°，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的關(guān)系，并證明；
（2）在△ABC中，∠BAC=α，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的關(guān)系，并證明．（結(jié)果用含α的式子表示）

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2．如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，則點E的坐標是（$\sqrt{5}$+1，$\sqrt{5}$-1）

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1．如圖，△ABC中，∠A=60°，在AC上截取AD=AB，E為AB上一點，且BE=CD，過點E作BD的垂線，分別交BD、BC于F、G，連接EC交BD于H．
（1）若E為AB的中點，BD=4，求EF的長；
（2）求證：FH=DH+$\frac{1}{2}$BE．

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9．甲、乙、丙三地在一條直線上，乙地在甲地和丙地之間，一列高速列車從甲地開往乙地，一列快速列車從丙地經(jīng)乙地開往甲地，兩列列車同時出發(fā)，勻速行駛，且到達各自目的地后停止運行，從兩列列車出發(fā)開始，至快速列車到達甲地為止，兩列列車的距離s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示
（1）甲、丙兩地之間的距離是1000千米；
（2）求兩列列車的速度；
（3）請直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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7．如圖，△AOB與△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，AC與BD交于點P．
（1）判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
（2）猜想∠CPB與∠AOB的關(guān)系并加以證明．

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6．如圖，四邊形ABDE和ACFG都是正方形，過A作直線l，交BC，GE于M、N．
（1）若AM平分BC，求證：AN⊥GE；
（2）若AN⊥GE，求證：AM平分BC．

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5．在正方形ABCD中，點F是對角線AC上任意一點，EF⊥BF交邊AD于點E，聯(lián)結(jié)BE．求∠EBF．

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