4．已知：如圖，在△AOB中，OB=OA，∠AOB=90°．在△ACQ中，AC=CQ，∠ACQ=90°，點(diǎn)P為BQ的中點(diǎn)
（1）延長(zhǎng)OP至點(diǎn)M，使PM=OP，連接CM，求證：CM=OC；
（2）判斷△OMC的形狀，寫(xiě)出并說(shuō)明理由；
（3）判斷QM與OA的位置關(guān)系，寫(xiě)出并說(shuō)明理由．

3．如圖，已知點(diǎn)D為CB的中點(diǎn)，∠B=45°，CE⊥AD，AC⊥CB，連接DE，求證：CE+DE=AD．

2．如圖，直線l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3與x軸交于點(diǎn)A；若將拋物線y=$\frac{1}{3}$x²平移，記平移后的拋物線為C，其頂點(diǎn)為P．
（1）若拋物線沿y軸進(jìn)行上下平移，且平移后的拋物線C與x軸相交于M、N點(diǎn)，當(dāng)MN=2$\sqrt{3}$時(shí)，求此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若拋物線沿x軸進(jìn)行左右平移，且平移后的拋物線C與y軸交于點(diǎn)E，與直線l交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為F，當(dāng)線段EF∥x軸時(shí)，求平移后的拋物線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若拋物線沿x軸進(jìn)行左右平移，在拋物線y=$\frac{1}{3}$x²平移過(guò)程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點(diǎn)D能否落在拋物線C上？如能，求出此時(shí)拋物線C頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由．

1．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=AD=4cm，BC=6cm，點(diǎn)O在BC上，且BO=4cm，連接AO．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿線段AO運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O后，再以每秒1cm的速度沿線段OC運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C立即停止運(yùn)動(dòng)；在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)時(shí)刻，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線EF交直線AD于F，以線段EF為邊長(zhǎng)向右作正方形EFGH，點(diǎn)G在直線AD上．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． 
（1）求點(diǎn)H恰好落在線段CD上時(shí)t的值； 
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得△EBC為等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 
（3）設(shè)正方形EFGH與梯形ABCD重疊部分的面積為Scm²，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

12．某物流公司要把3000噸貨物從M市運(yùn)到W市．（每日的運(yùn)輸量為固定值）
（1）從運(yùn)輸開(kāi)始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)y（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間x（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？
（2）因受到沿線道路改擴(kuò)建工程影響，實(shí)際每天的運(yùn)輸量比原計(jì)劃少20%，以致推遲1天完成運(yùn)輸任務(wù)，求原計(jì)劃完成運(yùn)輸任務(wù)的天數(shù)．

11．甲、乙兩人參加理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，學(xué)校進(jìn)行了6次模擬測(cè)試，成績(jī)?nèi)绫硭�示�?br />

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	平均分	眾數(shù)
甲	7	9	9	9	10	10	9	9
乙	7	8	9	10	10	10	9	10

（1）根據(jù)圖表信息，補(bǔ)全表格；
（2）已知甲成績(jī)的方差等于1，請(qǐng)計(jì)算乙成績(jī)的方差；
（3）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些？

10．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）＞1}\\{\frac{x}{2}-\frac{1}{3}≥x}\end{array}\right.$，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

9．計(jì)算：-（$\frac{1}{3}$）^-1+（-1）⁰-|2-$\sqrt{12}$|．

8．某工程生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一季度共生產(chǎn)了364個(gè)，其中1月份生產(chǎn)了100個(gè)，若2、3月份的平均月增長(zhǎng)率為x，則可列方程為100+100（1+x）+100（1+x）²=364．

7．計(jì)算：$\frac{x}{x+3}-\frac{6}{9-{x}^{2}}÷\frac{2}{x-3}$=1．