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18．如圖，⊙O的直徑AB=10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點P．
（1）判斷△APB與△DPC是否相似？并說明理由；
（2）若CE⊥BD于E，且PE：EC=3：4，求弦CD的長．

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16．如圖，已知D是△ABC中一邊BC上的中點，AC∥BE，連接ED并延長ED交AC于點N，作DM⊥EN于點D交AB于點M．
（1）求證：BE=CN；
（2）試判斷BM+CN與MN的大小關(guān)系，并說明理由．

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15．如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點P，BQ⊥AD于點Q．
（1）求證：BE=AD；
（2）求證：PQ=$\frac{1}{2}$BP．

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14．如圖，已知AE=AC，AD=AB，∠1=∠2，求證：△EAD≌△CAB．

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13．如圖，AD是△ABC的外角平分線，交BC的延長線于D點，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度數(shù)．

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12．如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB．求證：BC=BD．

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11．如圖，已知△ABC的內(nèi)角∠A=α°，分別作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分線交于點A₂，得∠A₂；…以此類推得到∠A₂₀₁₄，則∠A₂₀₁₄的度數(shù)是$\frac{1}{{2}^{2014}}$α．

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10．如圖，已知點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，請你再補充一個條件，使△ABE≌△ACD．你補充的條件是∠B=∠C或AD=AE．

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9．如圖，△ABD≌△BAC，若AD=BC，則∠D的對應角為∠C．