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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.a<0B.b>0
C.c<0D.當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而增大

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

1.如圖,在⊙O上有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P,位于直徑AB的兩側(cè),過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.已知⊙O的直徑為5,tan∠ABC=$\frac{3}{4}$,則CQ的最大值為$\frac{20}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.如圖,線段AC=n+1(其中n為正整數(shù)),點(diǎn)B在線段AC上,在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF,連接AM、ME、EA得到△AME.當(dāng)AB=1時(shí),△AME的面積記為S1;當(dāng)AB=2時(shí),△AME的面積記為S2;…;當(dāng)AB=n時(shí),△AME的面積記為Sn.則Sn=$\frac{1}{2}$n2

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.如圖,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°,則∠C的度數(shù)為112.5°.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖所示,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周后,回到A點(diǎn).設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的路程為x,△PAC的面積為y,求函數(shù)y的解析式.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知∠ABC=90°,AB=BC,D為AC上的一點(diǎn),分別過(guò)C點(diǎn),A點(diǎn)作CE⊥BD于E點(diǎn),AF⊥BD于F.若EC=5,EF=2,求AF的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.閱讀下面材料:
小丁在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義:對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù):x1,x2,x3,稱(chēng)為數(shù)列x1,x2,x3.計(jì)算|x1|,$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}|}{2}$,$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}|}{3}$,將這三個(gè)數(shù)的最小值稱(chēng)為數(shù)列x1,x2,x3的價(jià)值.例如,對(duì)于數(shù)列2,-1,3,因?yàn)閨2|=2,$\frac{|2+(-1)|}{2}$=$\frac{1}{2}$,$\frac{|2+(-1)+3|}{3}$=$\frac{4}{3}$,所以數(shù)列2,-1,3的價(jià)值為$\frac{1}{2}$.
小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值.如數(shù)列-1,2,3的價(jià)值為$\frac{1}{2}$;數(shù)列3,-1,2的價(jià)值為1;….經(jīng)過(guò)研究,小丁發(fā)現(xiàn),對(duì)于“2,-1,3”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價(jià)值的最小值為$\frac{1}{2}$.根據(jù)以上材料,回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)列-4,-3,2的價(jià)值為$\frac{5}{3}$;
(2)將“-4,-3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為$\frac{1}{2}$,取得價(jià)值最小值的數(shù)列為-3,2,-4或2,-3,-4(寫(xiě)出一個(gè)即可);
(3)將2,-9,a(a>1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列.若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1,則a的值為11或4.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板,將它們重疊在一起并繞其較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng),使上面一塊三角板的斜邊剛好過(guò)下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)C.已知AC=5,則這塊直角三角板頂點(diǎn)A、A′之間的距離等于2.5.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.如圖,在⊙O上有頂點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P,位于直徑AB的兩側(cè),過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.已知⊙O的直徑為10,tan∠ABC=$\frac{4}{3}$,則CQ最大值為( 。
A.5B.$\frac{15}{2}$C.$\frac{25}{4}$D.$\frac{20}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖所示,⊙O的內(nèi)接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),OC交AB于E點(diǎn).
(1)求∠D的度數(shù);
(2)若CE=3,AD=4,求線段AC的長(zhǎng).

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