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14．如圖，在⊙O上有頂點C和動點P，位于直徑AB的兩側，過點C作CP的垂線與PB的延長線交于點Q．已知⊙O的直徑為10，tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，則CQ最大值為（　�。�
A．5B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{25}{4}$D．$\frac{20}{3}$

分析 由CP⊥CQ，AB是直徑，易得∠Q=∠ABC，又由tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，易得當CP是直徑，CQ最大，繼而求得答案．

解答 解：∵CP⊥CQ，AB是直徑，
∴∠ACB=∠PCQ=90°，
∵∠A=∠P，
∴∠Q=∠ABC，
∴tan∠Q=tan∠ABC，
∴$\frac{CP}{CQ}$=$\frac{4}{3}$，
∴當CP是直徑，即CP=10時，CQ最大，最大值為：CQ=$\frac{15}{2}$．
故選B．

點評 此題考查了圓周角定理以及三角函數的定義．注意根據題意得到當CP是直徑，CQ最大是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{2x+y=-2}\end{array}\right.$的解是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．若實數x，y滿足（x-$\sqrt{{x}^{2}-2013}$）（y-$\sqrt{{y}^{2}-2013}$）=2013，則3x2-2y2+3x-3y-2012的值為1．

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2．已知點A、B分別在一次函數y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標分別為a、b（a＞0，b＞O）．若直線AB為一次函數y=kx+m的圖象，則當$\frac{a}$是整數時，滿足條件的整數k的值共有2個．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，△ABD與△ACE中，AB=AC，∠ACE+∠ABD=180°，BD=CE，BC延長線交ED于F．
（1）求證：∠DBF=∠ECF；
（2）圖中是否存在與DF相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，則∠C的度數為112.5°．

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6．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D、E都在小正方形的頂點上．則tan∠ADC的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，則∠AOD的度數為20°或40°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．解方程：
（1）$\frac{0.1-0.2x}{0.3}$-1=$\frac{0.7-x}{0.4}$
（2）3x-7（x-1）=3+2（x+3）

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