10．如圖，已知：在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求?ABCD的周長和面積．

9．操作發(fā)現(xiàn)
將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角形DEF的長直角邊DE重合．
問題解決
將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．
（1）求證：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=10，求AD的長．

8．（1）-2²+（-1）²⁰¹⁴+$\root{3}{64}$-|（-2）³-1|．
（2）先化簡，再求值：（x+2）²+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-$\sqrt{2}$．

7．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{x＜a}\end{array}\right.$的解集為x＜3，則a的取值范圍是a≥3．

6．在半徑為5的圓中，60°的圓心角所對的扇形的面積為$\frac{25}{6}π$（結果保留π）

5．已知實數(shù)a，b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b，則a+b的值是（　�。�

A．

4

B．

-4

C．

6

D．

-6

4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．

3．隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴峻．某部門對15個城市的交通狀況進行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

城市 項目	北京	太原	杭州	沈陽	廣州	深圳	上海	桂林	南遇	海口	南京	溫州	威海	蘭州	中山
上班花費時間（分鐘）	52	33	34	34	48	45	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵車時間（分鐘）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根據(jù)上班花費時間，將下面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）求15個城市的平均上班堵車時間（計算結果保留一位小數(shù)）；
（3）規(guī)定：城市堵車率=$\frac{上班堵車時間}{上班花費時間-上班堵車時間}$×100%，比如：北京的堵車率=$\frac{14}{52-14}$×100%=36.8%；沈陽的堵車率=$\frac{12}{34-12}$×100%=54.4%．某人欲從北京、沈陽、上海、溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率超過30%的概率．

2．先化簡，再求值：（$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}-\frac{a-1}{{a}^{2}+4a+4}$）$÷\frac{a-4}{a+2}$，其中a=$\sqrt{2}$．

1．如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=2$\sqrt{3}$，BE=1．
求證：
（1）四邊形FADC是菱形；
（2）FC是⊙O的切線．