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15．已知，如圖，直線AD分別與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．
求證：∠A=∠D．

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14．（1）已知直線a∥b，小亮把一塊含45°角的直角三角尺的直角頂點放在直線b上（如圖①所示）．若∠1=40°，求∠2的度數．若三角尺與平行線的位置如圖②所示，且∠1=25°，則∠2的度數又是多少？
（2）已知直線a∥b，小亮把一塊含30°角的直角三角尺按如圖③所示放置，若∠1=25°，求∠2的度數．

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13．如圖，等腰直角△ACB，CA=CB，∠ACB=90°，∠ECF=45°，點E、F在AB上，AM⊥AB，BN⊥AB，AM、BN分別交直線CE、CF于M、N，若AM=2，BN=5，則MN的長為$\sqrt{11}$．

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12．已知：如圖，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線．求證：∠BDC=180°-$\frac{3}{2}$∠C．

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11．∠AOB與∠BOC互為補角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如圖所示．求證∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC．請完成下列證明．
證明：因為∠AOB與∠BOC互為補角（已知），
所以∠AOB+∠BOC=180°（補角的定義），
即L1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），
∴∠1+∠4=90°（等式的性質），
即∠1與L4互余，∠2與∠3互余（角平分線的定義�。�
因為OD平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分線的定義�。�，
所以∠3=∠4（余角的性質　）
即∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC．

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